高中生物实验知识点整合,高中生物实验知识点总结。

弹指之间，又是一年快过去了。猛然回首，又到了我们对过往一年进行岗位年度工作总结的时候，找出自己工作中的问题，防止下一年继续犯同样的错误。一篇优秀的岗位年度工作总结是怎么样的呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“高中生物实验知识点整合,高中生物实验知识点总结”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

篇一：高中生物实验知识点总结

高中生物实验知识点总结

实验一 观察DNA和RNA在细胞中的分布

实验原理：DNA 绿色(甲基绿)，RNA 红色（吡罗红）

分布：真核生物DNA主要分布在细胞核中，线粒体和叶绿体内也含有少量的DNA；RNA主要分布在细胞质中。

实验结果: 细胞核呈绿色,细胞质呈红色. （高倍显微镜下看不到DNA、RNA分子） 实验二 物质鉴定

还原糖 + 斐林试剂（水浴加热）～砖红色沉淀

脂 肪 + 苏丹III ～橘黄色

脂 肪 + 苏丹IV～ 红色

蛋白质 + 双缩脲试剂 ～紫色反应

斐林试剂现配现用，甲液和乙液等量混合均匀后再加入。

双缩脲试剂A液、B液分开加。

葡萄糖、果糖、麦芽糖都是还原性糖；淀粉、蔗糖、纤维素都是非还原性糖。 实验三 观察叶绿体和细胞质流动

1、材料：新鲜藓类叶、黑藻叶或菠菜叶，口腔上皮细胞临时装片

2、原理：叶绿体在显微镜下观察，绿色,球形或椭球形。

用健那绿染液染色后的口腔上皮细胞中线粒体成蓝绿色,细胞质接近无色。 知识概要：

（1)为什么可直接取用藓类的小叶，而不能直接取用菠菜叶？

因为藓类的小叶很薄，只有一层细胞组成，而菠菜叶由很多层细胞构成。

（2）取用菠菜叶的下表皮时，为何要稍带些叶肉？

表皮细胞除保卫细胞外，一般不含叶绿体，而叶肉细胞含较多的叶绿体。

（3)怎样加快黑藻细胞质的流动速度？最适温度是多少？

进行光照、提高水温、切伤部分叶片；25℃左右。

（4）对黑藻什么部位的细胞观察，所观察到的细胞质流动的现象最明显？

叶脉附近的细胞。

（5）若视野中某细胞中细胞质的流动方向为顺时针，则在装片中该细胞的细胞质的实际流动方向是怎样的？

仍为顺时针。

（6）是否一般细胞的细胞质不流动，只有黑藻等少数植物的细胞质才流动？ 否，活细胞的细胞质都是流动的。

实验四 观察有丝分裂

制作流程：解离→漂洗→染色→制片

1. 解离: 药液: 质量分数为15%的盐酸,体积分数为95%的酒精(1 : 1混合液). 时间: 3~5min .目的: 使组织中的细胞相互分离开来.

2. 漂洗: 用清水漂洗约10min. 目的: 洗去药液,防止解离过度,并有利于染色.

3. 染色: 用质量浓度为0.01g / mL或0.02g / mL的龙胆紫溶液(或醋酸洋红液)染色3~ 5min 目的: 使染色体着色,利于观察.

4. 制片: 将根尖放在载玻片上,加一滴清水,并用镊子把根尖弄碎,盖上盖玻片,在盖玻片上再加一片载玻片. 然后用拇指轻轻地按压载玻片. 目的: 使细胞分散开来,有利于观察.

（三）观察

1、先在低倍镜下找到根尖分生区细胞：细胞呈正方形，排列紧密,有的细胞正在分裂。

2、换高倍镜下观察：分裂中期→分裂前、后、末期→分裂间期。（注意各时期细胞内染色体形态和分布的特点）。其中，处于分裂间期的细胞数目最多。

实验五 色素的提取和分离

1、原理：叶绿体中的色素能溶解在有机溶剂丙酮或无水乙醇——提取色素

各色素在层析液中的溶解度不同,随层析液在滤纸上扩散速度不同——分离色素

2、步骤：

（1）提取色素研磨

（2）制备滤纸条

（3）画滤液细线：均匀，直，细，重复若干次

（4）分离色素：不能让滤液细线触及层析液

（5）观察和记录: 结果滤纸条上从上到下依次为:橙黄色(胡萝卜素)、黄色(叶黄素)、蓝绿色(叶绿素a)、黄绿色(叶绿素b).

二氧化硅 （ 为了使研磨充分），

碳酸钙（保护色素，防止在研磨时叶绿体中的色素受到破坏）

实验六 观察质壁分离和复原

结论: 细胞外溶液浓度 ＞ 细胞内溶液浓度，细胞失水 质壁分离

细胞外溶液浓度 ＜ 细胞内溶液浓度，细胞吸水 质壁分离复原

实验七 探究酵母菌的呼吸方式

1、原理: 酵母菌在有氧条件下进行有氧呼吸,产生二氧化碳和水：

C6H12O6 ＋ 6O2 ＋ 6H2O→6CO2 ＋ 12H2O ＋ 能量

在无氧条件下进行无氧呼吸,产生酒精和少量二氧化碳：

C6H12O6→ 2C2H5OH ＋ 2CO2 ＋ 少量能量

2、检测：（1）检测CO2的产生：使澄清石灰水变浑浊，或使溴麝香草酚蓝水溶液由蓝变绿再变黄。

（2）检测酒精的产生：橙色的重铬酸钾溶液，在酸性条件下与酒精发生反应，变成灰绿色。 实验八 低温诱导染色体加倍

1、原理：用低温处理植物分生组织细胞，能够抑制纺锤体的形成，以致影响染色体被拉向两极，细胞也不能分裂成两个子细胞，于是，植物细胞染色体数目发生变化。

2、讨论：秋水仙素与低温都能诱导染色体数目加倍，这两种方法在原理上有什么相似之处？ 都能抑制纺锤体的形成

实验九 调查常见的人类遗传病

要求：调查的群体应足够大；选取群体中发病率较高的单基因遗传病。如红绿色盲、白化病、高度近视(600度以上)等.

实验十 探究植物生长调节剂对扦插枝条生根的作用

1、常用的生长素类似物:NAA(萘乙酸), 2,4-D, IpA(苯乙酸). IBA(吲哚丁酸)等

2、方法：

①浸泡法：把插条的基部浸泡在配置好的溶液中，深约3cm，处理几小时或一天。处理完毕就可以扦插了。这种处理方法要求溶液的浓度较低，并且最好是在遮荫和空气湿度较高的地方进行处理。

②沾蘸法：把插条的基部在浓度较高的药液中蘸一下（约5s），深约1.5cm即可。

3、预实验：先设计一组浓度梯度较大的实验进行探索,在此基础上设计细致的实验。 实验十一 种群密度的取样调查

（1）什么是种群密度的取样调查法？

在被调查种群的生存环境内，随机选取若干个样方，以所有样方种群密度的平均值作为该种群的种群密度。

（2）为了便于调查工作的进行，在选择调查对象时，一般应选单子叶植物，还是双子叶植物？为什么？

一般应选双子叶植物，因为双子叶植物的数量便于统计。

（3）在样方中统计植物数目时，若有植物正好长在边线上，应如何统计？

只计算该样方相邻的两条边上的植物的数目。

（4）在某地域中，第一次捕获某种动物M只，标志后放回原处。第二次捕获N只，其中含标志个体Y只，求该地域中该种动物的总数。 MN/Y

（5）应用上述标志重捕法的条件有哪些？①标志个体在整个调查种群中均匀分布，标志个体和未标志个体都有同样被捕的机会。②调查期中，没有迁入或迁出。③没有新的出生或死亡。

植物：样方法

动物：标志重捕法

篇二：高中生物实验知识点总结

高中生物实验知识点总结

一、光学显微镜的结构、呈像原理、放大倍数计算方法

结构：

光学部分：目镜、镜筒、物镜、遮光器（有大小光圈）和反光镜（有平面镜和凹面镜） 机械部分：镜座、倾斜关节、镜臂、载物台（上有通光孔、压片夹）、镜头转换器、粗、细准焦螺旋。

注：目镜无旋转螺丝，镜头越长，放大倍数越小；物镜有旋转螺丝，镜头越长，放大倍数越大。

呈像原理：映入眼球内的是倒立放大的虚像。（物镜质量的优劣直接影响成像的清晰程度） 放大倍数：目镜和物镜二者放大倍数的乘积）

注：显微镜放大倍数是指直径倍数，即长度和宽度，而不是面积。

二、显微镜的使用：置镜（装镜头）→对光→置片→调焦→观察

1．安放。显微镜放置在桌前略偏左，距桌缘8—10cm处，装好物镜和目镜（目镜5× 物镜10×）

2．对光。转动转换器，使低倍镜对准通光孔，选取较大光圈对准通光孔。左眼注视目镜，同时把反光镜转向光源，直至视野光亮均匀适度。调节视野亮度只可用遮光器和反光镜，光线过强，改用较小光圈或用平面反光镜；光线过弱，改用较大光圈或用凹面反光镜。选低倍镜→选较大的光圈→选反光镜（左眼观察）

3．观察。将切片或装片放在载物台上，标本正对通光孔中心。转动粗准焦螺旋（顺时针），俯首侧视镜筒慢慢下降，直到物镜接近切片（约0.5cm），左眼观察目镜，（反时针）旋转粗准焦螺旋，使镜筒慢慢上升，看到物像时轻微来回旋转细准焦，直到物像清晰。（找不到物像时，可重复一次或移动装片使标本移至通光孔中心）。．观察时两眼都要睁开，便于左眼观察，右眼看着画图。侧面观察降镜筒→左眼观察找物像→细准焦螺旋调清晰

4．高倍镜的转换。找到物像后，把要观察的物像移到视野中央，把低倍镜移走，换上高倍镜，只准用细准焦螺旋和反光镜把视野调整清晰，直到物像清楚为止。

顺序：移装片→转动镜头转换器→调反光镜或光圈→调细准焦螺旋

注：换高倍物镜时只能移动转换器，换镜后，只准调节细准焦和反光镜（或光圈）。 问1：低倍镜换为高倍镜后，若看不到或看不清原来的像，可能原因？（ABC）

A、物像不在视野中 B、焦距不在同一平面 C、载玻片放反，盖玻片在下面 D、未换目镜 问2：放大倍数与视野的关系：

放大倍数越小，视野范围越大，看到的细胞数目越多，视野越亮，工作距离越长； 放大倍数越大，视野范围越小，看到的细胞数目越少，视野越暗，工作距离越短。 故装片不能反放。

5．装片的制作和移动：制作：滴清水→放材料→盖片

移动：物像在何方，就将载玻片向何处移。（原因：物像移动的方向和实际移动玻片的方向相反）

6．污点判断：1）污点随载玻片的移动而移动，则位于载玻片上；

2）污点不随载玻片移动，换目镜后消失，则位于目镜；换物镜后消失，则位于物镜；

3）污点不随载玻片移动，换镜后也不消失，则位于反光镜上。

7．完毕工作。使用完毕后，取下装片，转动镜头转换器，逆时针旋出物镜，旋进镜头盒；取出目镜，插进镜头盒，盖上。把显微镜放正。

实验一：观察DNA、RNA在细胞中的分布（必修一p26）

一．实验目的：初步掌握观察DNA和RNA在细胞中分布的方法

二．实验原理：

1．甲基绿和吡罗红两种染色剂对DNA和RNA的亲和力不同，甲基绿使DNA呈现绿色，吡罗红使RNA呈现红色。利用甲基绿、吡罗红混合染色剂将细胞染色，可以显示DNA和RNA在细胞中的分布。

2．盐酸能够改变细胞膜的通透性，加速染色剂进入细胞，同时使染色休中的DNA和蛋白质分离，有利于DNA与染色剂结合。

三．方法步骤：

操作步骤 注意问题 解释

取口腔上皮细胞制片 载玻片要洁净，滴一滴质量分数为0.9%的NaCl溶液

用消毒牙签在自己漱净的口腔内侧壁上轻刮几下取细胞

将载玻片在酒精灯下烘干 防止污迹干扰观察效果

保持细胞原有形态

消毒为防止感染，漱口避免取材失败

固定装片

水解 将烘干的载玻片放入质量分数为8%的盐酸溶液中，用300C水浴保温5min 改变细胞膜的通透性，加速染色剂进入细胞，促进染色体的DNA与蛋白质分离而被染色 冲冼涂片 用蒸馏水的缓水流冲洗载玻片10S 洗去残留在外的盐酸

染色 滴2滴吡罗红甲绿染色剂于载玻片上染色5min

观察 先低倍镜观察，选择染色均匀、色泽浅的区域，移至视野中央，调节清晰后才换用高倍物镜观察 使观察效果最佳

实验二 检测生物组织中的糖类、脂肪和蛋白质（必修一p18）

一．实验目的： 尝试用化学试剂检测生物组织中糖类、脂肪和蛋白质

二．实验原理：某些化学试剂能使生物组织中的有关有机化合物，产生特定的颜色反应。

1．可溶性还原糖（如葡萄糖、果糖、麦芽糖）与斐林试剂发生作用，可生成砖红色的Cu 2O沉淀。如：

葡萄糖+ Cu ( OH ) 2葡萄糖酸 + Cu 2O↓（砖红色）+ H 2O，即Cu ( OH ) 2被还原成Cu 2O，葡萄糖被氧化成葡萄糖酸。

2．脂肪可以被苏丹Ⅲ染液染成橘黄色（或被苏丹Ⅳ染液染成红色）。淀粉遇碘变蓝色。

3．蛋白质与双缩脲试剂发生作用，产生紫色反应。（蛋白质分子中含有很多肽键，在碱性NaOH溶液中能与双缩脲试剂中的Cu2+作用，产生紫色反应。）

三．实验材料

1．做可溶性还原性糖鉴定实验，应选含糖高，颜色为白色的植物组织，如苹果、梨。（因为组织的颜色较浅，易于观察。）

2．做脂肪的鉴定实验。应选富含脂肪的种子，以花生种子为最好，实验前一般要浸泡3~4小时（也可用蓖麻种子）。

3．做蛋白质的鉴定实验，可用富含蛋白质的黄豆或鸡蛋清。

四、实验试剂

斐林试剂（包括甲液：质量浓度为0.1g/ mL NaOH溶液和乙液：质量浓度为0.05g/ mL CuSO4溶液）、苏丹Ⅲ或苏丹Ⅳ染液、双缩脲试剂（包括A液：质量浓度为0.1g/ mL NaOH溶液和B液：质量浓度为0.01g/ mL CuSO4溶液）、体积分数为50%的酒精溶液，碘液、蒸馏水。

五、方法步骤：

（一）可溶性糖的鉴定

操 作 方 法 注 意 问 题 解 释

1. 制备组织样液。

（去皮、切块、研磨、过滤） 苹果或梨组织液必须临时制备。 因苹果多酚氧化酶含量高，组织液很易被氧化成褐色，将产生的颜色掩盖。

2. 取1支试管，向试管内注入2mL组织样液。

3. 向试管内注入1mL新制的斐林试剂，振荡。 应将组成斐林试剂的甲液、乙液分别配制、储存，使用前才将甲、乙液等量混匀成斐林试剂；

切勿将甲液、乙液分别加入苹果组织样液中进行检测。 斐林试剂很不稳定，甲、乙液混合保存时，生成的Cu ( OH ) 2在70~900C下分解成黑色CuO和水；

甲、乙液分别加入时可能会与组织样液发生反应，无Cu ( OH ) 2生成。

4. 试管放在盛有50-650C温水的大烧杯中，加热约2分钟，观察到溶液颜色：浅蓝色 → 棕色 → 砖红色（沉淀） 最好用试管夹夹住试管上部，使试管底部不触及烧杯底部，试管口不朝向实验者。

也可用酒精灯对试管直接加热。 防止试管内的溶液冲出试管，造成烫伤；

缩短实验时间。

（二）脂肪的鉴定

操 作 方 法 注 意 问 题 解 释

花生种子浸泡、去皮、切下一些子叶薄片，将薄片放在载玻片的水滴中，用吸水纸吸去装片中的水。 干种子要浸泡3~4小时，新花生的浸泡时间可缩短。 因为浸泡时间短，不易切片，浸泡时间过长，组织较软，切下的薄片不易成形。切片要尽可能薄些，便于观察。 在子叶薄片上滴2~3滴苏丹Ⅲ或苏丹Ⅳ染液，染色1分钟。 染色时间不宜过长。 用吸水纸吸去薄片周围染液，用50%酒精洗去浮色，吸去酒精。 酒精用于洗去浮色，不洗去浮色，会影响对橘黄色脂肪滴的观察。同时，酒精是脂溶性溶剂，可将花生细胞中的脂肪颗粒溶解成油滴。

用吸水纸吸去薄片周围酒精，滴上1~2滴蒸馏水，盖上盖玻片。 滴上清水可防止盖盖玻片时产生气泡。

低倍镜下找到花生子叶薄片的最薄处，可看到细胞中有染成橘黄色或红色圆形小颗粒。 装片不宜久放。 时间一长，油滴会溶解在乙醇中。

实验一 观察DNA和RNA在细胞中的分布

实验原理：DNA 绿色，RNA 红色

分布：真核生物DNA主要分布在细胞核中，线粒体和叶绿体内也含有少量的DNA；RNA主要分布在细胞质中。

实验结果: 细胞核呈绿色,细胞质呈红色.

实验二 物质鉴定

还原糖 + 斐林试剂～砖红色沉淀

脂 肪 + 苏丹III ～橘黄色

脂 肪 + 苏丹IV～ 红色

蛋白质 + 双缩脲试剂 ～紫色反应

1、还原糖的检测

（1）材料的选取：还原糖含量高，白色或近于白色，如苹果，梨，白萝卜。

（2）试剂：斐林试剂（甲液：0.1g/mL的NaOH溶液，乙液：0.05g/mL的CuSO4溶液），现配现用。

（3）步骤：取样液2mL于试管中→加入刚配的斐林试剂1mL（斐林试剂甲液和乙液等量混合均匀后再加入）→水浴加热2min左右→观察颜色变化（白色→浅蓝色→砖红色） ★模拟尿糖的检测

1、取样：正常人的尿液和糖尿病患者的尿液

2、检测方法：斐林试剂（水浴加热）或班氏试剂或尿糖试纸

3、结果：（用斐林试剂检测）试管内发生出现砖红色沉淀的是糖尿病患者的尿液，未出现砖红色沉淀的是正常人的尿液。

4、分析：因为糖尿病患者的尿液中含有还原糖，与斐林试剂发生反应产生砖红色沉淀，而正常人尿液中无还原糖，所以没有发生反应。

2、脂肪的检测

（1）材料的选取：含脂肪量越高的组织越好，如花生的子叶。

（2）步骤： 制作切片（切片越薄越好）将最薄的花生切片放在载玻片中央

↓

染色（滴苏丹Ⅲ染液2～3滴切片上→2～3min后吸去染液→滴体积分数50%的酒精洗去浮色→吸去多余的酒精）

↓

制作装片（滴1～2滴清水于材料切片上→盖上盖玻片）

↓

镜检鉴定（显微镜对光→低倍镜观察→高倍镜观察染成橘黄色的脂肪颗粒）

3、蛋白质的检测

（1）试剂：双缩脲试剂（A液：0.1g/mL的NaOH溶液，B液：0.01g/mL的CuSO4溶液）

（2）步骤：试管中加样液2mL→加双缩脲试剂A液1mL，摇匀→加双缩尿试剂B液4滴，摇匀→观察颜色变化(紫色)

考点提示：

（1）常见还原性糖与非还原性糖有哪些？

葡萄糖、果糖、麦芽糖都是还原性糖；淀粉、蔗糖、纤维素都是非还原性糖。

（2 )还原性糖植物组织取材条件？

含糖量较高、颜色为白色或近于白色，如：苹果、梨、白色甘蓝叶、白萝卜等。

（3)研磨中为何要加石英砂？不加石英砂对实验有何影响？

加石英砂是为了使研磨更充分。不加石英砂会使组织样液中还原性糖减少，使鉴定时溶液颜色变化不明显。

（4）斐林试剂甲、乙两液的使用方法？混合的目的？为何要现混现用？

混合后使用；产生氢氧化铜；氢氧化铜不稳定。

（5)还原性糖中加入斐林试剂后，溶液颜色变化的顺序为： 浅蓝色 棕色 砖红色

（6）花生种子切片为何要薄？ 只有很薄的切片，才能透光，而用于显微镜的观察。

（7）转动细准焦螺旋时，若花生切片的细胞总有一部分清晰，另一部分模糊，其原因一般是什么？

切片的厚薄不均匀。

（8）脂肪鉴定中乙醇作用？ 洗去浮色。

（9）双缩脲试剂A、B两液是否混合后用？先加A液的目的。怎样通过对比看颜色变化？ 不能混合；先加A液的目的是使溶液呈碱性；先留出一些大豆组织样液做对比。

实验三 观察叶绿体和细胞质流动

1、材料：新鲜藓类叶、黑藻叶或菠菜叶，口腔上皮细胞临时装片

2、原理：叶绿体在显微镜下观察，绿色,球形或椭球形。

用健那绿染液染色后的口腔上皮细胞中线粒体成蓝绿色,细胞质接近无色。

知识概要：

取材 制片 低倍观察 高倍观察

考点提示：

（1)为什么可直接取用藓类的小叶，而不能直接取用菠菜叶？

因为藓类的小叶很薄，只有一层细胞组成，而菠菜叶由很多层细胞构成。

（2）取用菠菜叶的下表皮时，为何要稍带些叶肉？

表皮细胞除保卫细胞外，一般不含叶绿体，而叶肉细胞含较多的叶绿体。

（3)怎样加快黑藻细胞质的流动速度？最适温度是多少？

进行光照、提高水温、切伤部分叶片；25℃左右。

（4）对黑藻什么部位的细胞观察，所观察到的细胞质流动的现象最明显？

叶脉附近的细胞。

（5）若视野中某细胞中细胞质的流动方向为顺时针，则在装片中该细胞的细胞质的实际流动方向是怎样的？

仍为顺时针。

（6）是否一般细胞的细胞质不流动，只有黑藻等少数植物的细胞质才流动？

否，活细胞的细胞质都是流动的。

（7）若观察植物根毛细胞细胞质的流动，则对显微镜的视野亮度应如何调节？ 视野应适当调暗一些，可用反光镜的平面镜来采光或缩小光圈。

（8）在强光照射下，叶绿体的向光面有何变化？叶绿体的受光面积较小有一面面向光源。

实验四 观察有丝分裂

1、材料：洋葱根尖（葱，蒜）

2、步骤：（一）洋葱根尖的培养

（二）装片的制作

制作流程：解离→漂洗→

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高中生物实验总结

篇一：高中生物实验总结大全

高中生物实验总结大全(附或2M)

28．溴麝香草酚蓝水溶液：检测CO2，由蓝变绿再变黄 常用的实验方法

化学物质的检测方法

1、淀粉————碘液

2、麦芽糖———斐林试剂

3、CO2————Ca(OH)2

4、乳酸————石蕊试剂

5、O2 ————熄灭、复燃

6、蛋白质——双缩脲反应

实验结果的显示方法

1.光合速度——CO2吸收量

2.呼吸速度——O2消耗量

3.原子途径——同位素示踪法

4.细胞液浓度大小——质壁分离和复原

5.细胞是否死亡——质壁分离的复原

6.甲状腺激素作用——饲喂法

7.生长素作用——向光性

8、胰岛素作用—切除、移植胰腺

实验条件的控制方法

1、增加水中氧气——增加水生植物、通O2

2、减少水中氧气——减少水生植物、通N2

3、除去容器中的CO2——NaOH

4、除去叶中原有的淀粉_______暗处理

5、除去叶中叶绿素——脱色处理

6、除去光合对呼吸的干扰——遮光处理

7、如何得到单色光——棱镜折射

8、血液抗凝——加柠檬酸钠

试剂 检验物质反应颜色 斐林（要加热）还原糖 砖红色沉淀 双缩尿 蛋白质 紫色

苏丹三/四 脂肪 橘黄/红 碘淀粉 蓝色

DNA 二苯胺（加热）蓝色 DNA 甲基绿 绿色 RNA 吡啰红 红色

线粒体 健那绿（唯一的活体染色剂）蓝绿色 染色体 龙胆紫 紫色

染色体 醋酸洋红红/紫红色 乙醇 重铬酸钾灰绿色

二氧化碳溴麝香草酚蓝 由蓝变绿再变黄

高中生物实验室工作总结

篇一：初中生物实验室工作总结

宿豫区来龙初中生物实验室工作总结

一学期即将结束，回顾这一段的工作，我觉得我们在实验教学方面发挥了应有的教学辅助功能。以教学为中心，以提高教学质量为重点，紧紧围绕学校的整体工作，更新观念，开拓进取，不断推进实验室工作的发展。生物实验室各项工作顺利完成。总结如下：

一、教育观念，重视实验室的建设

生物学是以实验为基础的自然科学，学生通过亲自动手动脑，亲自体验，获得知识，充分体现新课程的标准，应重视实验室的建设，添置急用的实验设施，确保实验教学的正常开展， 在开学初就制订出生物实验计划，督促各年级生物老师制出了本期该年级的实验计划。由此推动了本期实验教学有序的有计划的进行。

二、加强仪器设备管理，充分发挥设备的利用率，完好率。 做到购物有登记，帐目清楚，帐物卡三对应工作。教学仪器的借用严格按照教学仪器借用制度实行登记，如期归还，追还等。 对显微镜、解剖器等教学精密仪器，做到了定期检修、除尘、防锈、保养等工作。对标本类实施了定期检查、防蛀等加以妥善管理。有害、有毒的药品实行了专柜存放。

三、一些标本，完善实验设施

发挥自己的特长，发扬吃苦耐劳的精神，为学校实验室做一些标本，既可以为学校节约经费，以可以锻炼动手能力。保持实验室始终处于工作状态，服务于教学，尽量做到所有实验都有能开展，并及时指导生物学科的教师进行实验教学。

（一）严格实验准备制度：演示实验当天，分组实验一天前交实验通知单到实验室，准备好实验后，老师先预做实验，以此保证实验顺利地进行。实验中损坏的仪器严格依照教学仪器赔偿制度实施处罚。对新的实验仪器的性能、使用、操作方法做了充分了解，能熟炼地操作使用。而且积极参与了学生实验操作的指导工作，进一步锻炼了自己的动手能力，更好地配合了实验老师的教学工作。

（二）仪器原则不外借，若借出要由主管教导或校长同意后才能，并要及时追回。做到购物有登记，帐目清楚，帐物卡三对应工作。教学仪器的借用严格按照教学仪器借用制度实行登记，如期归还，追还等。实验室努力为教学服务，做好实验仪器的摆放、回收、验收、登记工作。尽量创造条件做好每一个分组实验。。

四、开展好兴趣小组活动，培养学生的爱好

学生接受的信息多，有好奇心，学校尽力为他们服务，作为生物学实验室应当为他们提供好场所，我将尽力为人出他们服务。如：课后开放实验室，为有兴趣的学生提供实验服务，如提供实验咨询，租借实验仪器等。

五、做好每周一次的卫生大扫除，保持实验室干净，整洁。 六、加强仪器室安全管理。

按照上级规定，加强仪器管理力度，有毒药品、危险品分类存放， 本学期，我们在设备管理方面做了大量工作，更新了一部分设备，设备的利用率达到100%，完好率达到100%，维护维修设备，节约了资金。

篇二：高中生物实验室总结

高一生物教学工作总结

镇远中学高一生物组: 邓其坤

本学年我担任高一(9、11、12、15,17)五个班的生物学的教学工作，这一学期来我认真执行学校教育教学工作计划，本着务实的思想，积极探索，改革教学。本着做一行,热爱一行，向每一节课要质量，让每一个同学学有所得。本人现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结经验教训，提高自己的教学能力现总结如下：

一、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出总结。

二、增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。在学生的合作讨论学习的过程中，缺少学生独立思考的过程，学生的参与度不均衡，为讨论而讨论，有些讨论时间，学生关注的仍然只是自己，而不是整个小组合作和交流。此外新课改提倡对学生要赏识，激励和宽容，坚持正面

教育，以表扬，鼓励为主。即使学生回答了极简单的问题，也给予夸奖。这样太多的鼓励，学生都听腻了。长期下去只能带给他们更多的迷失。根本起不到激励作用。为了避免产生这样的现象，我认为对学生创造性的回答要给予肯定和奖励，对学生错误的回答，既要指出不足之处，也要抓住可取之处，给予表扬。不可挫伤学生的自尊心和自信心。如果一个学生只能表扬，不能批评，未来怎么能面对挫折和失败呢? 没有批评和惩戒的教育是不完整的教育，也培养不出健全的人格。只有在客观的基础上坚持鼓励性原则，才是富有魅力和价值的评价

三、认真批改作业：布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性,同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

四、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求。

在工作中发现自己还存在很多不足之处，在以后的工作中发扬优点，改正缺点，不断提高自己的工作能力。

20xx年1月24日

篇三：20xx上生物实验室工作总结

生物实验室工作总结

（20xx.9---20xx.1）

一学期即将结束，回顾这一段的工作，我觉得我们在实验教学方面发挥了应有的教学辅助功能。以教学为中心，以提高教学质量为重点，紧紧围绕学校的整体工作，更新观念，开拓进取，不断推进实验室工作的发展。生物实验室各项工作顺利完成。总结如下：

一、教育观念，重视实验室的建设

生物学是以实验为基础的自然科学，学生通过亲自动手动脑，亲自体验，获得知识，充分体现新课程的标准，应重视实验室的建设，添置急用的实验设施，确保实验教学的正常开展， 在开学初就制订出生物实验计划，督促各年级生物老师制出了本期该年级的实验计划。由此推动了本期实验教学有序的有计划的进行。

二、加强仪器设备管理，充分发挥设备的利用率，完好率。 做到购物有登记，帐目清楚，帐物卡三对应工作。教学仪器的借用严格按照教学仪器借用制度实行登记，如期归还，追还等。 对显微镜、解剖器等教学精密仪器，做到了定期检修、除尘、防锈、保养等工作。对标本类实施了定期检查、防蛀等加以妥善管理。有害、有毒的药品实行了专柜存放。

三、一些标本，完善实验设施

发挥自己的特长，发扬吃苦耐劳的精神，为学校实验室做一些标本，既可以为学校节约经费，以可以锻炼动手能力。保持实验室始终处于工作状态，服务于教学，尽量做到所有实验都有能开展，并及时指导生物学科的教师进行实验教学。

(一)严格实验准备制度：演示实验当天，分组实验一天前交实验通知单到实验室，准备好实验后，老师先预做实验，以此保证实验顺利地进行。实验中损坏的仪器严格依照教学仪器赔偿制度实施处罚。对新的实验仪器的性能、使用、操作方法做了充分了解，能熟炼地操作使用。而且积极参与了学生实验操作的指导工作，进一步锻炼了自己的动手能力，更好地配合了实验老师的教学工作。

(二)仪器原则不外借，若借出要由主管教导或校长同意后才能，并要及时追回。做到购物有登记，帐目清楚，帐物卡三对应工作。教学仪器的借用严格按照教学仪器借用制度实行登记，如期归还，追还等。实验室努力为教学服务，做好

实验仪器的摆放、回收、验收、登记工作。尽量创造条件做好每一个分组实验。

四、开展好兴趣小组活动，培养学生的爱好

学生接受的信息多，有好奇心，学校尽力为他们服务，作为生物学实验室应当为他们提供好场所，我将尽力为人出他们服务。如：课后开放实验室，为有兴趣的学生提供实验服务，如提供实验咨询，租借实验仪器等。

五、做好每周一次的卫生大扫除，保持实验室干净，整洁。

六、加强仪器室安全管理。

按照上级规定，加强仪器管理力度，有毒药品、危险品分类存放， 本学期，我们在设备管理方面做了大量工作，更新了一部分设备，设备的利用率达到100%，完好率达到100%，维护维修设备，节约了资金。

高中生物试卷分析

一、试卷结构及特点

（一）、试卷结构

本试卷共分为两个大题， 第一大题：选择题为单选，20道，每题2分，双项5道每小题3分；第二大题： 填空题，共4道，共45分分。

（二）、试卷特点

a.试题内容源于教材，特别注重基础，各类知识在试题中的分布基本合理。

本次考试范围是必修三的第一章至第三章。鉴于月考时着重考查过神经-体液调节的内容，因此本次考试重点考查免疫调节和植物激素调节的内容。

b.选择题相对比较容易，试题内容全部源于教材，只要学生掌握了教材上的基本概念和基本原理，就能很快的作出正确的选择；但也有少部分题如：7、8、9、24、25、等题目要求学生具备较强的识图分析能力、图文转换能力和综合分析判断能力。

c.非选择题部分特别注重考查学生在充分理解生物学基本概念和基本原理的基础上分析和解决问题的能力。

d.试题注重对学生摄取信息能力、分析处理问题能力、实验分析能力的考查。经分析，归纳其中的优点与不足，现总结如下：

（一）、试题注重综合能力以及实验设计、问题分析能力的考查

（二）、以基础知识为主、重视能力的提高

在本次试题中，主要是对基础知识的考查，注重基本能力的提高，尤其是在这份试题中知识覆盖面广，涉及到开学后所讲课本的大部分内容，尤其注重新学习的及高考考纲要求的内容，突出重点，对学生知识的掌握情况能很好的测试出来 ，并且为以后学习打下好的基础。

二、选择题分析

综合比较，针对高于0.7的，教师可以简单进行综合总结；对于其他的正答率较低的，进行各个击破，重点讲解。

1、针对高于0.7的进行简单的综合总结。

1.第1题考查的是内环境稳态。内环境的成分、理化性质处于动态平衡。内环境成分指组织液、血浆、淋巴中的成分，理化性质包括温度、pH等。

2.第2题考查的是内环境稳态。内环境稳态是相对的，组成成分处于动态平衡之中，理化性质维持在一定范围内。

3.第3题考查的是内环境稳态的调节机制。机体维持稳态的主要调节机制是神经-体液-免疫调节网络，稳态是相对的处于动态平衡

4.第5题，生活在水中的单细胞生物可以直接与外界进行物质交换

5.第7题考查的是生长素的极性运输。生长素从产生部位到作用部位是进行极性运输，只能从形态学上端向形态学下端运输，极性运输不受外界因素的影响。在尖端由于单侧光照会引起横向运输，生长素从向光侧向背光侧转移。

6.第8题考查的是生长素的两重性。旋转类题型：旋转是由于离心力作用会使生长素在尖端发生横向运输，从近中轴侧移向远轴侧。根对生长素较敏感，远近轴侧稍高浓度生长素会抑制生长，近轴侧浓度低促进生长。茎没有根部敏感稍高浓度更加促进远轴侧生长。

7.第10题考查的是生长素的两重性。生长素两重性的典型表现：顶端优势。移植时会损伤主根根尖解除了对侧根的抑制。

9.第12题考查的是动、植物激素的区别。动物激素都是由特定的内分泌腺分泌，植物没有内分泌腺，植物激素由某些细胞分泌。激素特点：微量、高效、调控代谢。

10.第13题考查的是生长素的极性运输。极性运输不受外界因素影响，是细胞膜上的载体特点决定的

11.第14题考查的是生长素的两重性。生长素在胚芽鞘尖端合成，尖端受单侧光照发生横向运输，向光侧少背光侧多，生长素分布不均引起胚芽鞘向光弯曲

12.第15题考查的是生长素的两重性。生长素具有两重性低浓度促进，高浓度抑制。根、芽、茎对生长素的敏感度依次下降，幼嫩部位比成熟部位更敏感。

13.第17题考查的是生长素的两重性。生长素两重性：低浓度能促进生长、促进发芽、防止落花落果，高浓度时能抑制生长、抑制发芽、疏花疏果。

14.第18题考查的是生长素的生理作用。生长素可以促进果实的发育，涂抹未受精的雌蕊柱头用于培养无子果实。

15.第19题考查的是其他植物激素生理作用。乙烯能催熟果实；赤霉素促进细胞伸长，促进种子萌发和果实发育：脱落酸抑制细胞分裂，促进也和果实的衰老和脱落；细胞分裂素促进细胞分裂；

1.第4题考查的是组织液和血浆、淋巴液之间的关系。脚掌磨的水泡、烫伤的泡里面都是组织液，可以通过毛细血管和毛细淋巴管进入血浆和淋巴，水泡消失。

2.第6题考查B细胞、T细胞相关知识点。二者都由骨髓造血干细胞分化，只是T细胞转移到胸腺中继续发育，B细胞在骨髓中发育。B细胞不能呈递抗原，二者的遗传信息的相同的，都由同一个受精卵分化形成。二者共同参与了病毒的免疫。

3.第9题考查的是生长素的作用部位。本题难度系数不大，只是对知识点的考查较细，需学生明确生长素的产生部位和作用部位不同，以及琼脂块可以透过生长素的作用，如不能透过，B、C选项都可以，但C选项琼脂块收集后有部分继续向下运输。

4.第16题考查的是生长素的产生。果实发育需要生长素，所需要的生长素只要来自发育着的种子。发育较差的种子不能为西瓜提高足够生长素，导致果实发育不好或不发育。

5.第22题考查植物激素和植物生长调节剂的主要区别，属于识记题，最主要的差别的二者合成方式不同，一个是植物自身合成，一个是人工合成。

6.第23题考查生长素类似物在农业生产中的应用，依据植物敏感性不同，可用生长素类似物作为除草剂。

7.第29题考查反射和反射弧的关系，以及反射的发生需要的条件。神经元是神经系统结构和功能的基本单位。有完整的反射弧，若不给予足够强度的刺激，不会出现反射活动，二者性质不同，反射的结构基础是反射弧。

8.第26题考查神经递质的作用。神经递质是一种化学物质，只存在于突触小泡内，只能由突触前膜释放，扩散作用于突触后膜，之后被分解，传递方向是单向的。

9.第27题考查神经冲动的传递方向。神经冲动在神经纤维上是双向传递的，在神经元之间是单向的，不能由胞体传向树突再传向轴突。解这道题可以在黑板上画出简图，一目了然。

三、非选择题分析

2、本题考查的是免疫方面的内容，涉及的知识点有：体液免疫的过程、免疫应用、二次免疫等。

采取的办法：在平时的教学中还应注意基础知识的讲解、训练和应用，强调概念名词的准确性；加强基础知识训练，注重图形图标的分析能力培养。锻炼学生举一反三的能力。

答案：（1）蛋白质或糖蛋白，B淋巴，浆（效应B）；

（2）排斥（排异），T淋巴

（3）C，B，二次免疫应答反应快而强，记忆B，D。

3、该题考查的知识点是与艾滋病毒有关的增殖和免疫的内容。

采取的办法：在日常的教学过程中要对学生进行针对性的审题和分析问题能力的培养，教会学生准确找出一道题的关键字眼，教会学生进行图表语言和文字语言的转换。在课堂练习中发展学生的思维能力，注重学生的自主学习，锻炼学生的解题能力和语言表达能力。学会学生正确的做题原则和正确的考试习惯。经常联系新旧知识点，温故知新。

答案：（1）RNA;

（2）逆转录酶，RNA，蛋白质

（3）免疫，非细胞生物，原核，抗生素。

四、教学建议

加强基础知识和基本技能的教学是我们的首要任务，高二的教学一方面应重在对基础知识的真正理解及初步建构知识体系上，另一方面就是从学生的实际出发，进行相关知识的积累。而所有这些活动都应建立在真正了解学生的学情基础上。所以高二的期末卷在尽量避免陈题的前提下，突出了基础性，使真正能理解基础知识和掌握一定基本技能的学生能得高分。总体上看，试卷基本达到了这个目的。在今后的教学中，提出以下建议：

1.加强备课组的校本教研，高二备课组定期组织备课组内的章节内容分析，并在此基础上讨论提出的相关教学措施与方法。加强对教材的研究，各高二教师要明确各部分内容的教学要求及高考中的要求，并在教学中通过教师的设问或例题等方式进行落实，在必须要加深理解或应用要求的内容要有所拓展。在教材研究的过程中，考虑学生的知识基础和技能基础，从知识角度寻找教学的起始点，并在起点与终点之间架起桥梁。

2.教学过程中要从学生已有的基础进行教学，并与学生进行充分的讨论与交流，教师要明确问题的性质，对于拓展知识面或学生不具备的感性认识的问题，要有明确的材料情境，以加深感性认识，而对于已有知识的延伸并有知识完整性的问题，要有师生之间的活动，以提高课堂教学的有效性。

3.正确区分不同类型的知识内容，让学生充分理解相关的概念、原理，并形成清晰的知识框架。在概念、原理的教学中，要注重事实、资料对概念、原理的支撑，同时，要注意事例教学与原理教学之间的关系，要从事例引向原理，并在此过程中进行相关的归纳，同时，将一些解题的方式、方法融入教学过程中，只有学生主动参与的方式、方法教学才是有效的教学。

高中生物试卷分析（二）

一、试题结构分析

（章节知识点）题号分值模块合计分值及所占比例

走近细胞22必修ⅰ18分

组成细胞的分子12

细胞的基础结构474

细胞的能量供应和利用3.486

细胞的生命历程4.54

基因的本质62必修ⅱ16分

基因与染色体关系7.498

遗传因子的发现82

基因实变及其他变异92

现代生物进化理论102

动物与人体生命活动调节136必修ⅲ16分

种群与群落14.154

生态系统及其稳定性506

二、测试结果统计分析

题分选择题非选择题

47484950

满分304466

难度系数0.650.580.550.610.57

统计显示学生 失分的原因及主要的典型错误有：

1、基础知识不牢固，理解不透彻。

2、概念模糊、推理不明

如第8题，由一对相对性状的杂交组合类型推断显性性状，考查学生对显隐性性状概念的理解以及二者关系在杂交过程的推断，不少考生由于对显隐性性状的概念及二者关系不明确，不能从“无中生有”（即本题的“圆×圆产生皱”后代）悟出“有”（即本题的“皱”）在亲代为隐藏的性状即隐性从而得出其相对性状即为显性（即本题的“圆”）。

3、审题不清，随意答题

4、专业术语不专，答题不准确

如第50题第（3）小题应答“逐级减少”而很多考生都写成“逐渐减少”“减小”“变小”或“越来越少”等等。又如第49题第（1）小题应写“等位基因”而不少同学只写“基因”、还有的写“染色体”、“同源染色体”、“遗传物质”等等。

三、对今后教学 的启示和建议

1、面向全体学生加强基础知识训练，培养基本技能

就肥西考区情况分析来看，本次学业水平测试生物试题结构合理，题量适中，难度适宜，注重基础知识和基本技能的考查。今后教学 应围绕课标，对课程资源中涉及的基础知识，基本技能应强化训练达到熟练掌握，同时避免只顾少数“尖子生”而进行“深挖洞”，应集中有限精力面向全体学生，以期全面提高学生生物学素养。

2、把握新课程理念，引导学生探究学习

教学中应积极引导学生读懂教材，领悟课标要求。引导学生积极探究，创造条件进行科学实验，倡导合作、探究学习，自主得出科学结论，这样不仅培养学生学习和应用生物学知识的能力，也使学生学而有趣，学而有乐，学而有成，使学生找到成就感，从而主动愿意去学。

3、注重实验教学，强化学生主体地位

4、重视图表、文字、信息的转换，正确提练出有价值信息

图文转换，图表转换，表文转换等信息转换类试题在测试题中占了相当比重，也是近几年高考中常考查的，平时教学中有针对性加强图表与文字信息的转换训练，培养学生读图、读表，获取信息的能力无疑是必要的。

5、强化训练，增强答题用语的专业性

针对学生会答题但却往往答不准确、答不到位，甚至答题用语出现科学性错误的情况，平时教学与训练中首先教师 课堂用语必须专业准确，其次教学中应有意识地经常强调用专业术语回答问题，并经常强化训练，平时检测时严格要求，宁可矫枉过正也绝不“手软”送分。

高中生物 易混淆概念总结

高中生物 易混淆概念总结

1.脂质与油脂

脂质是脂类物质的统称，包括油脂(C、H、O)、磷脂(C、H、O、N、p)、胆固醇(C、H、O)、植物蜡(C、H、O)等。

2.鲜重与干重

鲜重：细胞正常活性状态下的重量。一般含量最多的化合物是H2O，含量最多元素是O;

干重：细胞除去自由水后的重量，烘干后保持恒重后测定的重量。一般含量最多的化合物是蛋白质，而含量最多的元素是C。

3.类囊体膜与叶绿体内膜

类囊体在叶绿体基质中，是单层膜围成的扁平小囊，也称为囊状结构薄膜。沿叶绿体的长轴平行排列，含有光合色素和电子传递链组分，光能向活跃的化学能的转化在此上进行，因此类囊体膜亦称光合膜。类囊体可增大叶绿体的膜面积，增大光合作用率。与叶绿体内膜的区别见右图。

4.分裂与增殖

(1)细胞增殖是侧重结果，细胞分裂侧重过程。

(2)对于真核生物而言，绝大多数体细胞靠有丝分裂来增殖;少数的体细胞(如蛙的红细胞)是靠无丝分裂来增殖;精子和卵细胞是靠减数分裂来增殖的。

例如2002年上海高考题：精原细胞增殖的方式为：A 有丝分裂 B 有丝分裂和减数分裂 (答案：A)

解析：精原细胞的增殖方式只能是有丝分裂，减数分裂增殖的是精子。

5.细胞液与细胞内液

细胞液特指植物细胞液泡内的液体;细胞内液是细胞内所有液体成分的总括，包括细胞质基质，核基质，叶绿体等细胞器的基质以及液泡内的细胞液。

6.原生质体与原生质层

原生质层：指细胞膜、液泡膜和这两层膜之间的细胞质，可看作是一层选择透过性膜，这层膜将细胞液与外界环境分隔开。原生质层为成熟的高等植物细胞及成熟的酵母菌等所具有。

原生质体：通常是指具细胞壁的细胞用酶解法除去壁后获得的结构。原生质体主要用于细胞工程的体细胞杂交研究。如：植物细胞用纤维素酶和果胶酶处理可获得原生质体，细菌用溶菌酶处理可获得原生质体。需要指出的是：在用酶解法获取原生质体时，必须将细胞置于等渗溶液中操作，以防细胞失水皱缩或过分吸水胀破。

7.载体蛋白与通道蛋白

载体蛋白和通道蛋白均属于膜转运蛋白，对被运输的物质都具有高度的特异性或选择性。通道蛋白只参与被动转运，在运输过程中不与被运输的物质结合，也不移动，如离子通道、水通道;载体蛋白参与的有主动转运和易化扩散，在运输过程中与相应的物质特异性结合(具有类似于酶和底物结合的饱和效应)，自身的构型会发生变化，并会移动。通道蛋白转运速率与物质浓度成比例，且比载体蛋白介导的转运速度更快(1000倍以上)。通道蛋白其结构和功能状态在细胞内外理化因子作用下，能在数毫秒至数十毫秒的时间内迅速激活开放，随后迅速失活或关闭，载体蛋白无此特性。

8.粘连蛋白和糖蛋白

糖蛋白由寡糖链与肽链中的一定氨基酸残基以糖苷键共价连接而成，普遍存在于动物、植物及微生物中，种类繁多，功能广泛。按存在方式分为三类：

①可溶性糖蛋白：存在于细胞内液、各种体液及腔道腺体分泌的粘液中。血浆蛋白除白蛋白外皆为糖蛋白。可溶性糖蛋白包括(如核酸酶类、蛋白酶类、糖苷酶类)、肽类激素(如绒毛膜促性腺激素、促黄体激素、促甲状腺素、促红细胞生成素)以及某些生长因子、、抑素、凝集素及毒素等。

②膜结合糖蛋白：其肽链由疏水肽段及亲水肽段组成。疏水肽段可为一至数个，并通过疏水相互作用嵌入膜脂双层中。亲水肽段暴露于膜外。糖链连接在亲水肽段并有严格的方向性。在质膜表面糖链一律朝外;在细胞内膜一般朝腔面。膜结合糖蛋白包括酶、受体、凝集素及运载蛋白等。此类糖蛋白常参与细胞识别，并可作为特定细胞或细胞在特定阶段的表面标志或表面抗原。

③结构糖蛋白：为细胞外基质中的不溶性大分子糖蛋白，如胶原及各种非胶原糖蛋白(纤粘连蛋白、层粘连蛋白等)。它们的功能不仅仅是作为细胞外基质的结构成分起支持、连接及缓冲作用，更重要的是参与细胞的识别、粘着及迁移，并调控细胞的增殖及分化。

可见，粘连蛋白属于糖蛋白，细胞癌化时，细胞表面的粘连蛋白减少或消失。

9.基因与基因型

基因(遗传因子)是遗传的物质基础，是DNA或RNA分子上具有遗传信息的特定核苷酸序列，是控制生物性状的基本遗传单位。

基因型是指控制生物性状的基因组合类型，比如豌豆的紫花(显性)由A基因决定，白花(隐性)由a基因，则豌豆有关花色的基因型有：AA、Aa、aa三种。在高中生物里，既可研究细胞的基因型，也可研究个体的基因型，比如白花豌豆植株的一般体细胞基因型为aa，而其有丝分裂后期的细胞基因型则为aaaa，其配子的基因型则为a。

10.性状与表现型

性状是是生物体形态、结构、生理和生化等各方面的特征，有的是形态结构特征(如豌豆种子的颜色，形状)，有的是生理特征(如人的ABO血型，植物的抗病性，耐寒性)，有的是行为方式(如狗的攻击性，服从性)等等。相对性状是同种生物同一性状的不同表现类型，如豌豆的黄色子叶和绿色子叶，圆粒和皱粒。

表现型是某基因型的个体，在一定环境条件下，所表现出来的性状。比如豌豆种子的形态是豌豆的性状之一，而具体到某一株豌豆的种子是圆粒还是皱粒，则是该株豌豆的表现型。

11.自交与自由交配

自交指来自同一个体的雌雄配子的结合或具有相同基因型个体间的交配。例如植物，雌雄同花植物的自花授粉或雌雄异花的同株授粉均为自交;动物多为雌雄异体，所以基因型相同的个体间交配即为自交，其含意较植物要广泛些。

自由交配是指群体中的雌雄个体随机交配，在进行子代遗传比率的计算中一般要用亲代的基因频率进行计算。对植物而言，自由交配往往也描述为均匀混合种植，但要注意豌豆(自花传粉、闭花授粉)均匀混合种植仍为自交。

12.DNA与脱氧核苷酸链

脱氧核苷酸链是脱氧核苷酸通过磷酸二酯键连接而成的长链;每个DNA分子一般是由两条反向平行的脱氧核苷酸链通过氢键相连形成的双螺旋结构。

13.染色体组与染色体组型

细胞中的一组非同源染色体，它们在形态和功能上各不相同，但是携带着控制该物种生长发育、遗传和变异的全部信息，这样的一组染色体，叫做一个染色体组。对于二倍体生物而言，配子中所含的染色体即为一个染色体组。比如人为二倍体，人体细胞有2个染色体组、23对染色体，即每个染色体组有23条染色体。

染色体组型：又称染色体核型，指将某种生物体细胞内全部染色体，按大小形态进行配对、分组和排列所构成的图像。这种组型技术可用来判断生物的亲缘关系或遗传病的诊断。

14.基因突变与染色体畸变

基因突变是由于基因内部核酸分子上特定核苷酸序列发生改变的现象或过程，如碱基对的缺失、增添或替换。基因突变改变了原基因的结构，往往产生其等位基因，不改变基因的数目和位置。

染色体畸变指染色体数目或结构发生的变化。数目变化包括整倍体变异和非整倍体变异;结构变化包括染色体片段的缺失、重复、倒位和易位。由于基因在染色体上线性排列，染色体畸变往往伴随着若干基因发生数量或位置上的改变。

基因突变属于分子水平的改变，而染色体畸变属于细胞水平的改变，可以通过镜检染色体的形态和数目来进行鉴别。

15.易位与交叉互换

染色体片段位置的改变称为易位，它伴有基因位置的改变。易位可分为转位和相互易位。前者指一条染色体的某一片段转移到了另一条染色体上即单向易位，而后者则指两条染色体间相互交换了片段，较为常见。

交叉互换∶四分体中非姐妹染色单体之间常发生缠绕，并对应地交换一部分片段，可能导致等位基因位置互换，从而影响配子的类型。

易位属于染色体畸变，可通过镜检观察;交叉互换属于基因重组，无法镜检观察。

16.伴性遗传与从性遗传

伴性遗传：由性染色体上的基因所控制性状的遗传方式就称为伴性遗传。如人类的红绿色盲(伴X)、外耳道多毛症(伴Y)等。

从性遗传又称性控遗传。从性遗传是指由常染色体上基因控制的性状，在表现型上受个体性别影响的现象。如绵羊的有角和无角受常染色体上一对等位基因控制，有角基因H为显性，无角基因h为隐性，在杂合体(Hh)中，公羊表现为有角，母羊则无角，这说明在杂合体中，有角基因H的表现是受性别影响的。

学生在解题过程中，题目未作相应提示或说明，一般不考虑从性遗传现象。

17.基因文库与基因库

基因文库：一个生物体的基因组DNA用限制性内切酶部分酶切后，将酶切片段插入到载体DNA分子中，所有这些插入了基因组DNA片段的载体分子的集合体，将包含这个生物体的整个基因组，也就是构成了这个生物体的基因文库。基因工程中，在未知目的基因序列时，可建立基因文库并从中获取目的基因。

基因库：一个生物种群的全部等位基因的总和称为基因库。

18.生长素与生长激素

生长素：即吲哚乙酸，植物幼嫩部位产生的可促进植物细胞生长的一种植物激素，是在细胞内由色氨酸合成的小分子有机物。

生长激素：由动物腺垂体细胞分泌的一种具有刺激蛋白质合成和组织生长等功能的肽类激素。

由于激素与其靶细胞上的受体之间具有高度的特异联系，因此生长素和生长激素不可互相替代发挥作用。

19.植物激素与植物生长调节剂

人们常常把天然的植物激素和人工合成的类似化学物质合称为植物生长物质或植物生长调节剂。

植物生长调节剂主要有：一是植物激素类似物，例如与生长素有类似生理效能的吲哚丁酸、萘乙酸、2，4-D等，与细胞分裂素有类似生理效能的激动素和6-苄基氨基嘌呤等;二是生长延缓剂，有延缓生长作用，降低茎的伸长而不完全停止茎端分生组织的细胞分裂和侧芽的生长，其作用能被赤霉素恢复，例如矮壮素、丁酰肼、调节安等。三是生长抑制剂，也有延缓生长的效果，但与生长延缓剂不同，它们主要干扰顶端的细胞分裂，使茎伸长停顿和破坏顶端优势，其作用不能被赤霉素恢复，例如青鲜素等。另外，由于除草剂大都是人工合成的生长调节剂，因此，有人把除草剂也作为一大类生长调节剂。

20.催乳素与催产素

催乳素由腺垂体分泌，可促进乳腺生长和乳汁形成，为分娩后授乳作准备;催产素由神经垂体分泌，能刺激子宫平滑肌和乳腺的肌上皮样细胞收缩，在分娩过程中促进子宫收缩，分娩后参与哺乳，促进乳汁的排斥。

两者都是多肽类激素，催产素是九肽，而催乳素由199个氨基酸残基和两个二硫键构成。

21.甲状腺素与甲状腺激素

甲状腺激素是由甲状腺分泌的激素的统称，包括甲状腺素(T4)和三碘甲腺原氨酸(T3)，两者都含碘，前者比后者多一个碘原子。

22.呆小症和侏儒症

呆小症又叫克汀病，是一种先天甲状腺发育不全或功能低下造成幼儿发育障碍的代谢性疾病。主要表现为生长发育过程明显受到阻滞，特别是骨骼系统和神经系统，通常身材矮小，智力低下。

侏儒症有许多类型，高中生物中涉及的多为垂体性侏儒症，由于先天的或后天的原因，腺垂体功能减退，生长激素分泌不足，阻碍身体生长与发育，为身材矮小，但智力正常。

除此之外，还有：体质性侏儒(本症患者骨化中心出现和骨骺联合年龄皆比正常者迟数年，身材矮小，性腺发育及第二性征成熟也较正常期为晚。生长激素水平正常，病儿无任何垂体疾病表现及其它内分泌功能异常)、遗传性或种族性侏儒(某些地区或某种民族(如非洲某种黑人)体格特点为矮人，不存在垂体疾患，对外源性生长激素也无反应，属正常矮人)、原基侏儒(宫内侏儒)(从胚胎开始发育迟缓，出生时体格即甚小，身长只有30～35cm，体重低于2400g，伴有躯体各种先天性畸形，特别是大脑发育落后，此种侏儒对外源性生长激素治疗无效)等类型。

23.甲亢和大脖子病

甲亢，也叫甲状腺功能亢进，甲状腺是人体碘储器官。甲亢是由于甲状腺激素分泌过多所引起的自体免疫性内分泌疾病，在遗传基因的前提下，由于精神压力和外界刺激所致。当人体内的a和肾上腺素分泌过多时，它就可以增加甲状腺碘的储存量，而人的正常机体无法消除过多的碘，这时就引起甲亢。症状：眼睛外鼓，身体消瘦，无力，缺钙，心跳加速，暴饮暴食。

甲状腺肿大俗称大脖子病，通常是因为缺碘所致，导致甲状腺激素分泌出现障碍。人体内的a和肾上腺素分泌过少，甲状腺的碘储存过少，不够机体的正常活动，而引起甲状腺代偿性增生肿大，可以服用碘片补碘治疗。

24.向光性和趋光性

向光性：植物生长器官受单侧光照射而引起向光弯曲生长的现象，主要是由于单侧光引起激素分布不均匀所致。对高等植物而言，向光性主要指植物地上部分茎叶的正向光性。以前认为根没有向光性反应，然而近年来以拟南芥为研究材料，发现根有负向光性。

趋光性：趋光性就是生物对光刺激的趋向性，趋向光源的为正趋光性，背离光源的为负趋光性。如动物界中，某些昆虫或鱼类对光刺激产生定向运动的行为习性;植物界中，具有叶绿体的游走性植物中常可发现，如游走性绿藻、各种藻类的游走子，鞭毛藻、双鞭藻和红色细菌等都是明显的例子。

25.神经元和神经纤维

神经元即神经细胞，是高度分化的细胞。具有感受刺激、传导冲动和整合信息的功能，是神经系统形态结构与功能的基本单位。

神经纤维是由运动神经的轴突或感觉神经元的长树突与包在它外表的神经胶质细胞构成的。

值得注意的是，蛙坐骨神经腓肠肌标本中肉眼可见的神经实际上是神经束(功能相同、起止点基本相同的神经纤维集合在一起形成的束状结构，又称纤维束或传导束)。

26.神经中枢和中枢神经

中枢神经是神经系统分类中的概念，神经系统分为中枢神经系统和周围神经系统两大部分，中枢神经包括脑和脊髓。

神经中枢是一个功能概念，神经中枢又称反射中枢，在灰质里，功能相同的神经元细胞体汇集在一起，调节人体的某一项相应的生理活动，这些调节某一特定生理功能的神经元群就叫做神经中枢。

反射活动的结构基础是反射弧(包括：感受器-传入神经-反射中枢-传出神经-效应器)，即便是简单如膝反射(二元反射弧)，也具有完整的反射弧。

27.突触小体和突触小泡

突触小体是指一个神经元的轴突末梢分枝末端的膨大部分形成的小体。这些突触小体可以与多个神经元的细胞体、树突或轴突形成突触。突触小体内靠近前膜处含有大量突触小泡，内含神经递质(如乙酸胆碱、去甲肾上腺激素等)。

28.血液、血浆和血清

血液是流动在心脏和血管内的不透明红色液体，主要成分为血浆、血细胞。

血浆是血液经抗凝处理后，通过离心沉淀，所获得的不含细胞成分的液体。其中含有纤维蛋白原(纤维蛋白原能转换成纤维蛋白，具有凝血作用)，向血浆中加入钙离子，血浆会发生再凝固，因此血浆中不含游离的钙离子。

血清是离体的血液凝固之后，经血凝块聚缩释出的液体，其中已无纤维蛋白原，但含有游离的钙离子，若向其中再加入钙离子，血清也不会再凝固。血清比血浆中少了很多的凝血因子，多了很多的凝血产物。

29.造血干细胞和淋巴干细胞

造血干细胞可以分化成髓性造血干细胞和淋巴性造血干细胞(即淋巴干细胞)。髓性造血干细胞分化出造血祖细胞，再分化出各种血细胞(如：单核细胞，嗜酸性粒细胞，嗜碱性粒细胞，中性粒细胞，血小板);淋巴性造血干细胞分化出淋巴细胞系，再分化出T细胞和B细胞。

30.淋巴细胞和白细胞

白细胞旧称白血球。血液中的一类细胞。白细胞也常被称为免疫细胞，包括粒细胞(中性粒细胞、嗜酸性粒细胞、嗜碱性粒细胞)和无粒细胞(单核细胞：可分化为巨噬细胞;淋巴细胞：包括B细胞和T细胞类群)。

31.抗原和致敏原

抗原和过敏原是既有区别又有内在联系的两个免疫学概念。

(1)性质不同：抗原具有异物性、大分子性、特异性。过敏原也有异物性、特异性、但过敏原不一定是大分子，如青霉素。

(2)抗体分布不同：进入机体后两者都会使机体产生抗体，但抗体在体内的分布不同。

(3)免疫反应不同：抗原引起的免疫反应对每个人都一样，但过敏原与人的体质和遗传有关，具有很大的个体差异。一种物质对这个人是过敏原，但对另一个人则不一定是过敏原。

32.物种和种群

物种简称种，是生物分类学研究的基本单元与核心。它是一群可以交配并繁衍后代的个体，但与其它生物却不能交配，不能性交或交配后产生的杂种不能再繁衍。

种群指在一定时间内占据一定空间的同种生物的所有个体。种群中的个体并不是机械地集合在一起，而是彼此可以交配，并通过繁殖将各自的基因传给后代。

物种侧重的是生物的类别，种群强调时间空间的限制。比如，A森林中的梅花鹿是一个种群,B森林中的梅花鹿是另一个种群,但是他们都属于一个物种。

33.增长率和增长速率

增长率：指单位时间内种群数量变化率，即单位时间内增长数量占个体总数的比率，等于出生率减死亡率。增长率=(现有个体数-原有个体数)/原有个体数。在J型曲线增长的种群中，增长率保持不变;而在S型增长曲线中增长率越来越小。

增长速率：单位时间种群增长数量。 增长速率=(现有个体数-原有个体数)/增长时间。

种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，在J型曲线增长的种群中，增长速率是逐渐增大。在S型曲线增长的种群中，增长速率先增大后减小，在K/2时最大。

34.生物量和生产量

生产量是指在单位时间单位面积生态系统或某个种群所生产有机体或固定能量的总量，含有速率的意思;包括初级生产量(生产者)和次级生产量(所有异养生物，包括分解者)。

生物量指生态系统或种群在某一调查时刻单位面积有机物或能量的总量，没有速率之意。

35.能量传递效率和能量利用率

能量传递效率：能量的传递效率是能量在沿食物链流动的过程中,逐级递减.若以营养级为单位。能量传递效率=上一营养级的同化量/下一营养级的同化量乘以100%。

能量的利用率通常是被利用的能量占总能量的比率。比如，通过改良植物品种或改善环境条件可以提高植物对光能的利用率;再比如，生态农业中利用过腹还田、沼气池等措施，将原本被烧掉或流向分解者的能量更多地流向对人类有益的方向，也提高了人类对能量的利用率。

36.同化量和摄入量

摄入量是指被动物摄入消化道的有机物量或能量，其中一部分被动物消化吸收(同化量)，另一部分则随粪便排出。

需要指出的是：粪便中的能量不属于捕食者的同化量，而属于被捕食者的同化量，最终主要流向分解者。

37.DNA酶、DNA聚合酶和DNA连接酶

DNA酶：也称脱氧核糖核酸酶，是水解DNA中磷酸二酯键，生成低级多核苷酸或单核苷酸的酶。

DNA聚合酶：DNA复制过程中，使相邻核苷酸之间形成磷酸二酯键，将游离的脱氧核苷酸连接使核苷酸链延长。

DNA连接酶：使两个双链DNA片段之间形成磷酸二酯键，从而将两个片段连接起来，常用于基因工程中重组DNA的构建。

需要说明的是，DNA聚合酶发挥作用需要模板，而DNA连接酶不需模板。

38.抗性基因和标记基因

标记基因：基因工程中，基因表达载体上具有的一种已知功能的基因，相当于基因表达载体的标记，可据其筛选含有目的基因的受体细胞。比如，利用质粒上的四环素抗性基因作为标记，含有这种重组质粒的受体细胞可以再含四环素的培养基生长，反正则不能，这样就筛选到含有重组DNA的受体细胞。

基因工程中常用一些抗生素的抗性基因作为标记基因，但有其他类别，如绿色荧光蛋白基因、氯霉素乙酰转移酶基因等。

39.滋养层和饲养层

饲养层就是指一些特定细胞(如颗粒细胞、成纤维细胞、输卵管上皮细胞等)，经有丝分裂阻断剂(如丝裂霉素或射线照射)处理后所得的细胞单层，在细胞培养，尤其是胚胎干细胞培养中对培养细胞起促进生长和抑制分化的作用。

滋养层：哺乳动物囊胚(胚泡)外表为一层扁平细胞，称滋养层，胚胎的附属结构或胚外结构如胎盘就由滋养层发育形成。

40.小鼠成纤维细胞和胚胎成纤维细胞

两者都属成纤维细胞类，常在动物细胞培养过程中起促进增殖抑制分化作用。前一种是从成体小鼠身上提取，后一种是从小鼠胚胎中提取。后一种活性和繁殖能力应该更好，常在胚胎干细胞培养时使用。

高中生物复习方案的实践和总结

生物学是一门实验学科，生物学的概念、原理和规律大多数是通过实验推导和论证的。因此，重视学生实验能力的考察成为新一轮课程改革和高考改革的显著特点，这就要求在生物实验专题复习中既重视学生理论知识的复习，更重视对学生运用生物学原理分析问题、解决问题能力的培养。那么，在教学中如何加强学生实验能力的培养?如何提高单位时间内生物实验复习的效率呢?在近几年的毕业班教学中，我们带着这些问题进行了一些探索和实践，有了一些初浅的收获和体会，现总结如下：

一、复习的指导思想

以传统实验复习方法，结合运用多媒体的大容量和动画效果，进行实验复习教学。这样，可以充分利用多媒体的动画优势，通过教师的讲解，结合观察影视动画，进行思考探索，让学生掌握科学实验知识的发现过程、实验的研究方法，在此基础上培养学生的实验操作能力、分析能力、创新能力及实验思维能力。

二、复习的教学内容

近几年的高考试题主要是考查学生在掌握教材实验的基础上，是否具备了实验能力，包括实验材料、对象、方法、安全性等的选择，对实验过程的理解、实验现象的理解、实验数据的处理、简单实验的设计等。因此，我们将实验专题分为五大部分：(一)实验的基本操作技能;

(二)剖析课本中的经典实验;(三)分析课本中的学生实验;(四)生物实验的设计和实验结果的分析和解释;(五)近几年高考试题的精析、精练。其中生物实验的设计是总复习中的重点和难点。这样的安排，符合学生的逻辑思维。不仅可以帮助学生吃透课本，活化知识，夯实基础，而且可以将课本实验中分散的知识系统化、网络化，取得了良好的教学效果。

三、复习的教学过程和方法

1.精讲生物学实验的基本技能，构建学生实验能力的基础。

该部分主要包括基本实验方法及技术;器材及药品的使用;中学实验的分类;中学有关实验的方法体系。我们采取的复习方法主要是精讲。对于每一项实验的基本操作技能，都结合课本中的实验进行举例。如在复习研磨、过滤技术时，我们列举了课本中涉及到的实验共有三处：研磨新鲜的肝脏，过滤制得H2O2酶;研磨叶片，过滤得滤液。这样，学生通过对比联系，很容易概括出加快研磨速度的方法，就是加入一定量的SiO2。可见，通过训练学生掌握实验操作基本技能，不仅可以将实验中分散的知识连贯复习，而且可以提高学生的实验操作能力，对于发展学生的实验分析和实验设计能力奠定了良好的方法基础和思维基础。

2.通过剖析课本经典实验，建立科学研究的过程方法和实验理论。

经典实验是科学家精心思考、巧妙设计、反复实践，经历许多次重复，证明是正确的、最具有代表性的实验。对经典实验，我们指导学生在理解实验设计思想的基础上，对实验的选材、条件的控制，对照实验的设计，实验结果的分析、验证等方面做深入剖析，目的是让学生认识

到科学研究过程的艰辛与曲折，更重要的是让学生领略和感悟科学研究的基本过程与思路，如光合作用的探索，酶的发现及本质的新知识，生长素的发现，DNA双螺旋结构的提出，孟德尔遗传规律的总结等，学生很容易就归纳出科学研究的一般方法是观察 提出问题 提出假设 实验验证。接着，我们用多媒体动画播放科学实验理论建立需掌握和贯彻的内容，如确定实验变量的原则：单一变量原则，对照原则等。这不仅激发了学生的学习兴趣，而且有助于学生理解经典实验设计理念，提高学生的实验能力。

3.分析课本中的学生实验，提高学生实验知识的迁移能力。

高考生物实验试题，不是课本实验的机械重复和再现，但其实验原理是基于课本实验的，可见，只有掌握课本中的学生实验，才能将这些知识和技能迁移到新的实验情境中去，才能自如地解决新情境中的实验问题。没有对课本学生实验原理技能的掌握，实验的设计与探究就失去了基石。因此，我们在复习备考过程中，要求学生对考试大纲规定的24个实验(包括实习和研究性学习)，必须认真复习，全面掌握。

对于该部分内容，我们改变过去传统的边演示边讲解的生物实验复习方法，大量使用多媒体技术。具体操作是：先让学生对课本实验进行预习，熟悉实验内容和实验方法，再连续(可以多次)播放多媒体动画，并在每一实验后设计改进题。这样，不仅可以使学生获得直接感性认识，而且可以在较短时间内掌握实验内容，提高实验知识的迁移能力。

4.生物实验的设计和实验分析与解释

生物实验设计题能够考察学生的分析能力、信息处理能力、语言表达能力、开拓创新能力，所以成为当前高考的热点题型，也是高考生物试题的难点。许多学生往往感觉无从下手，或者在文字表达方面含混不清。针对这一情况，我们在教学实践中通过复习生物实验设计的基本内容，将实验设计分为两大类，即验证性实验和探索性实验。验证性实验的结果是既定的，唯一的。而探索性实验的结果是不确定的，需要讨论。判断其类型后，再根据实验设计的方法技巧，分组编号

设置对照 学生在实验设计时就有章可循，思路清晰，表达自如。

5.通过近几年的高考试题精析、精练，提高学生的实验能力。

在近几年生物高考试题中，我们精选了一定量的具有代表性的实验题进行精析、精练。不仅可以让学生适应高考题，领悟高考题的命题技巧，而且提高了学生的实验分析能力，语言表达能力等。

高中生物教师个人教学的工作总结

高中生物教师年度工作总结

高三是中学生生物学习非常重要的时期，也是巩固基储优化思维、提高能力的重要阶段。为了使学生对高三生物总复习有良好的效果，并且顺利度过这一重要的时期，为此我对高三生物教学做了详细的计划，注重教学过程，常总结和反思，现小结如下：

1、认真研究高考信息，看准复习方向

A研究高考生物试题。纵观每年的高考生物试题，可以发现其突出的特点之一是它的连续性和稳定性，始终保持稳中有变的原则。只要根据近几年来全国高考形式，重点研究一下全国近几年的高考试题，就能发现它们的一些共同特点，如试卷的结构、试题类型、考查的方式和能力要求等，因此开学初我们共同研究了十年高考，特别是课改身份的高考试题，把握命题方向及命题特点，从而理清复习的思路，制定相应的复习计划。

B关注新教材和新课程标准的变化。与以往教材、课程标准相比较，现在使用的新版教材和课程标准已经发生了很大的变化，如内容的调整，实验比重的加大，知识的传授过程渗透了科学思想和科学方法，增加了研究性学习内容和新科技、生物史等阅读材料。很显然，这些变化将体现在高考命题中，熟悉新教材和新课程标准的这些变化，将有利于把握复习的方向和深难度，有利于增强复习的目的性。

2、课本为主，练习为辅，教师适当拓展延伸的材料应用

教材是生物总复习的根本，它的作用是任何资料都无法替代的。在生物总复习中的抓纲务本就是指复习以考试说明作指导，以教材为主体，通过复习，使中学生物知识系统化、结构化、网络化，并在教材基础上进行拓宽和加深，而复习资料的作用则是为这种目的服务，决不能本末倒置，以复习资料代替教材。我们在复习的过程中应随时回归教材，找到知识在教材中的落脚点和延伸点，不断完善和深化中学生物知识。

因此我们要求学生在复习下一节之前完成基础知识部分，弄清自己的不足，上课做到有的放失。注重知识体系的重组，形成学科知识网络 由于高三是在高二学习的基础上，对旧知识进行复习，所以高三的课堂教学既要源于教材，又要对教材内容进行调整、扩展和深化。从往年的高考试题看，试题编制是从新情况、热点向下入手，但考查内容仍是书中的基础知识，即使是综合考试题也是如此。

因此，切不可忽视基础知识的教学，要尊纲依本，研究考纲，认真完成本学科内的基本概况、原理的复习，并注重学科内知识的联系，抓住教材知识的主线，加以梳理、归类和整理，并通过一定的组合方式有机组合，形成完整的知识体系和结构，建立知识网络。这样既有利于学生对基础知识的复习，更有助于学科内各知识点之间的迁移和综合。这就是一轮复习的主要任务。

摸索有关线索，加强学科内综合。高中生物学研究的是生物的共性，是生命本质的特征。生物体的结构是一个统一的整体，生物体与环境也是一个统一的整体，生物体的各种生理都是协调统一的，可见，生物学科内的综合是生物学科本身的特点。

将相关的知识通过一定的方式有机地组合起来，形成生物学知识的结构和体系是高三生物教学的重要方法，这种教学方法的运用有利于综合能力的提高。因此，教师要在实践中摸索学科内综合的有关线索，加强学科内综合的研究。

3、端正心态，培养素质

正确对待考试。在高三复习过程中，考试是频繁的。由于受高考一试定终身的负面影响，许多同学对考试成绩的重视程度远远超过了考试本身所起的作用，把平时的每一次考试都是练兵的绝好机会，都能够暴露学生存在的问题，有利于在后续复习中进行针对性的查漏补缺，总结经验教训，以便学生在高考中不犯错误或少犯错误，所以既不能因一时失误或遇到困难而气馁，也不能因成绩进步而沾沾自喜。

合理安排学习的时间。复习不是一朝一夕的事情，我们的身体就像一台精密的仪器，决不能超负荷使用，相反地，必须加以维修和保养，这样，它才能经久耐用。因此，我们要动静结合，既要勤奋学习，也要学会放松、休息、锻炼，只有劳逸结合、生活得有规律，才能轻松自如地渡过难关。这就是所谓的一张一弛的文武之道。

创设良好的学习心理环境。人的心理和行为受各种环境因素的影响，对大多数高三学生来说影响最大的恐怕就是升学压力和竞争压力了，如果处理不好就可能带来消极影响，这对复习是极为不利的。

因此，在生物教学过程中要使学生正确地认识自己，从自己的基础和实际出发，扎扎实实地复习;愉快地接纳自己，充分肯定自己的进步，找出存在的问题及时弥补;自觉地控制自己，以明确的目标、良好的意志力调节自己，变压力为动力，全面提高自己的素质。

4、存在的不足和问题

我教学经验不足，对教材的把握和知识内容体系的“度”的控制，以及教学进度的掌握均存在一定的缺憾。导致学生基础知识遗忘率高，教师教的辛苦学生学的也累。

由于科目之间时间竞争，练习的训练量还是多了些，否则学生就放弃了本科的作业，基础差的学生多，教学进度总是滞后，要做到段段清，节节过关就显得前宽后紧的局面。

生物教师个人工作总结

一学年结束了，对于这一年的工作，有喜有忧，为了总结经验，并从经验中取得进步，现将本学期的工作总结如下：

一、教学思想方面

本人思想进步，积极向上，拥护中国共产党，以党的方针政策作为指导思想。注意团结同事，不做不利于学校发展或有损学校利益的任何事情。本人教育思想端正、关心、爱护每一个学生，尊重每一个学生，教书育人，具有良好的职业道德;认真执行课程标准和教学计划，积极完成本职工作，从不无故迟到或早退。本学期，为提高自己的教育教学水平，并能适应新时期教学工作的需要，本人从各方面都严格要求自己，勤勤恳恳，积极向各位教师请教，学习他们的优点，克服自己的不足。

二、教学工作与学习方面

1、认真备好课，一方面钻研教材，了解教材的基本思想、基本概念;了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，并能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样教才能更好。另一方面了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、他们的需要、他们的学习方法及他们的学习习惯，学习新知识可能会有哪些困难等等，在读透教材与学生后，及时采取相应的预防措施。

制定符合学生的教学方法及教学内容。在课堂上激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学习生物的兴趣。

2、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作。

初中学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业，针对这种问题，我做好学生的思想教育，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，对调皮的学生我做到从友善开始，从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重，还有在批评学生之前，先谈谈自己工作的不足。这样，学生对我也就漫漫的喜欢和尊重，也开始喜欢学习生物。

本学期的作业情况：本人在作业这一环节上也下了不少工夫。主要是以发给学生的试卷为主，共二十五份，认真批改的共16次。总之，抓住教学工作的主动性，作业布置得有针对性，有层次性。为做到这点，我经常到网上收集资料，对各种资料进行筛选，然后印发给学生。同时，关注国内及本地区敏感事件，认真钻研这些事件中与初中生物学知识有联系的知识，并引导学生掌握这些知识，以题目的形式来加强学生的印象。这样做，就有了很好的效果。

3、为提高自己教学质量，为上好课，我积极参加备课组的主备试讲活动。本学期我本人试讲了5次，每次都有很好的收获，我们组的老师给我提出的宝贵意见让我更上一层楼。听其他老师试讲共10次，也有很好的收获。总之，博采众长，弥补自己的不足，以提高教学水平。老师随着课程改革的推进，对教师的素质要求更高，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为美好的明天奉献自己的力量。

三、取得的成绩及反思

通过努力的工作，教学上也取得一定的成绩。上学期期末考试中我带的6个班中有5个班排在前十名。本学期生物作为会考科目，目前成绩还没有出来，但我相信努力过了肯定会有收获。另外上个学期写过一篇论文《在生物教学中如何渗透生态环境的保护》获三等奖。

十一月份，与其他生物老师一起利用课外时间指导学生的实验操作，并在海南省第十二届中学生生物实验操作能力竞赛中获奖。下学期跟王新华老师编写整理了七年级上册的整套习题，这个工作让我们对课本及课标内容有了更深的理解，并丰富了我们的教学资源。

这一学年，我作为一个平凡的人，虽然没有很显著很耀眼的成果，但作为一名人民教师，我尽心尽力做完我该做的，做好我该做的，我无愧于我的学生，无愧于我的工作。

总之，严格遵守劳动纪律，一切以学生为主，一切为了学生的终身发展。为人师表，处处以身作则。

化学知识点总结

化学知识点总结

1，掌握一图(原子结构示意图)、五式(分子式、结构式、结构简式、电子式、最简式)、六方程(化学方程式、电离方程式、水解方程式、离子方程式、电极方程式、热化学方程式)的正确书写。

2，最简式相同的有机物：

①CH：C2H2和C6H6

②CH2：烯烃和环烷烃

③CH2O：甲醛、乙酸、甲酸甲酯

④CnH2nO：饱和一元醛(或饱和一元酮)与二倍于其碳原子数和饱和一元羧酸或酯;举一例：乙醛(C2H4O)与丁酸及其异构体(C4H8O2)

3、一般原子的原子核是由质子和中子构成，但氕原子(1H)中无中子。

4、元素周期表中的每个周期不一定从金属元素开始，如第一周期是从氢元素开始。

5、ⅢB所含的元素种类最多。碳元素形成的化合物种类最多，且ⅣA族中元素组成的晶体常常属于原子晶体，如金刚石、晶体硅、二氧化硅、碳化硅等。

6、质量数相同的原子，不一定属于同种元素的原子，如18O与18F、40K与40Ca

7，ⅣA~ⅦA族中只有ⅦA族元素没有同素异形体，且其单质不能与氧气直接化合。

8、活泼金属与活泼非金属一般形成离子化合物，但AlCl3却是共价化合物(熔沸点很低，易升华，为双聚分子，所有原子都达到了最外层为8个电子的稳定结构)。

9、一般元素性质越活泼，其单质的性质也活泼，但N和p相反，因为N2形成叁键。

10、非金属元素之间一般形成共价化合物，但NH4Cl、NH4NO3等铵盐却是离子化合物。

11、离子化合物在一般条件下不存在单个分子，但在气态时却是以单个分子存在。如NaCl。

12、含有非极性键的化合物不一定都是共价化合物，如Na2O2、FeS2、CaC2等是离子化合物。

13、单质分子不一定是非极性分子，如O3是极性分子。

14、一般氢化物中氢为+1价，但在金属氢化物中氢为-1价，如NaH、CaH2等。

15、非金属单质一般不导电，但石墨可以导电，硅是半导体。

16、非金属氧化物一般为酸性氧化物，但CO、NO等不是酸性氧化物，而属于不成盐氧化物。

17、酸性氧化物不一定与水反应：如SiO2。

18、金属氧化物一般为碱性氧化物，但一些高价金属的氧化物反而是酸性氧化物，如：Mn2O7、CrO3等反而属于酸性氧物，2KOH+Mn2O7==2KMnO4+H2O。

19、非金属元素的最高正价和它的负价绝对值之和等于8，但氟无正价，氧在OF2中为+2价。

20、含有阳离子的晶体不一定都含有阴离子，如金属晶体中有金属阳离子而无阴离子。

21、离子晶体不一定只含有离子键，如NaOH、Na2O2、NH4Cl、CH3COONa等中还含有共价键。

22，稀有气体原子的电子层结构一定是稳定结构，其余原子的电子层结构一定不是稳定结构。

23，离子的电子层结构一定是稳定结构。

24，阳离子的半径一定小于对应原子的半径，阴离子的半径一定大于对应原子的半径。

25，一种原子形成的高价阳离子的半径一定小于它的低价阳离子的半径。如Fe3+Fe2+。

26，同种原子间的共价键一定是非极性键，不同原子间的共价键一定是极性键。

27，分子内一定不含有离子键。题目中有分子一词，该物质必为分子晶体。

28，单质分子中一定不含有极性键。

29，共价化合物中一定不含有离子键。

30，含有离子键的化合物一定是离子化合物，形成的晶体一定是离子晶体。

31，含有分子的晶体一定是分子晶体，其余晶体中一定无分子。

32，单质晶体一定不会是离子晶体。

33，化合物形成的晶体一定不是金属晶体。

34，分子间力一定含在分子晶体内，其余晶体一定不存在分子间力(除石墨外)。

35，对于双原子分子，键有极性，分子一定有极性(极性分子);键无极性，分子一定无极性(非极性分子)。

36、氢键也属于分子间的一种相互作用，它只影响分子晶体的熔沸点，对分子稳定性无影响。

37，微粒不一定都指原子，它还可能是分子，阴、阳离子、基团(如羟基、硝基等)。例如，具有10e-的微粒：Ne;O2-、F-、Na+、Mg2+、Al3+;OH-H3O+、CH4、NH3、H2O、HF。

38，失电子难的原子获得电子的能力不一定都强，如碳，稀有气体等。

39，原子的最外电子层有2个电子的元素不一定是ⅡA族元素，如He、副族元素等。

40，原子的最外电子层有1个电子的元素不一定是ⅠA族元素，如Cr、ⅠB族元素等。

41，ⅠA族元素不一定是碱金属元素，还有氢元素。

42，由长、短周期元素组成的族不一定是主族，还有0族。

43，分子内不一定都有化学键，如稀有气体为单原子分子，无化学键。

44，共价化合物中可能含非极性键，如过氧化氢、乙炔等。

45，含有非极性键的化合物不一定是共价化合物，如过氧化钠、二硫化亚铁、乙酸钠、CaC2等是离子化合物。

46，对于多原子分子，键有极性，分子不一定有极性，如二氧化碳、甲烷等是非极性分子。

47，含有阳离子的晶体不一定是离子晶体，如金属晶体。

48，离子化合物不一定都是盐，如Mg3N2、金属碳化物(CaC2)等是离子化合物，但不是盐。

49，盐不一定都是离子化合物，如氯化铝、溴化铝等是共价化合物。

50，固体不一定都是晶体，如玻璃是非晶态物质，再如塑料、橡胶等。

高中化学必修2知识点归纳总结

篇一：人教版化学必修2知识点归纳总结

高中化学必修2知识点归纳总结

第一单元 原子核外电子排布与元素周期律

一、原子结构

质子（Z个）

原子核注意：

中子（N个） 质量数(A)＝质子数(Z)＋中子数(N)

1.原子序数=核电荷数=质子数=原子的核外电子

核外电子（Z个）

★熟背前20号元素，熟悉1～20号元素原子核外电子的排布：

H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si p S Cl Ar K Ca 2.原子核外电子的排布规律：①电子总是尽先排布在能量最低的电子层里；②各电子层最多

2

容纳的电子数是2n；③最外层电子数不超过8个（K层为最外层不超过2个），次外层不超过18个，倒数第三层电子数不超过32个。

电子层： 一（能量最低） 二 三 四 五 六 七 对应表示符号： KL M N O p Q 3.元素、核素、同位素

元素：具有相同核电荷数的同一类原子的总称。

核素：具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子。

同位素：质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子互称为同位素。(对于原子来说) 二、元素周期表 1.编排原则：

①按原子序数递增的顺序从左到右排列 ②将电子层数相同的各元素从左到右排成一横行。（周期序数＝原子的电子层数） ．．．．．．．．③把最外层电子数相同的元素按电子层数递增的顺序从上到下排成一纵行。 ．．．．．．．．．．

主族序数＝原子最外层电子数 2.结构特点：

核外电子层数元素种类

第一周期 12种元素

短周期第二周期 28种元素

周期第三周期 38种元素

元 7第四周期 418种元素 素 7第五周期 518种元素 周长周期第六周期 632种元素

期第七周期 7未填满（已有26种元素） 表主族：ⅠA～ⅦA共7个主族

族副族：ⅢB～ⅦB、ⅠB～ⅡB，共7个副族 （18个纵行）第Ⅷ族：三个纵行，位于ⅦB和ⅠB之间 （16个族）零族：稀有气体 三、元素周期律

1.元素周期律：元素的性质（核外电子排布、原子半径、主要化合价、金属性、非金属性）随着核电荷数的递增而呈周期性变化的规律。元素性质的周期性变化实质是元素原子核外电．．．．．．．．．．子排布的周期性变化的必然结果。 ．．．．．．．．．

2.同周期元素性质递变规律

1

方）

第ⅦA族卤族元素：F ClBrIAt （F是非金属性最强的元素，位于周期表右上方） ★判断元素金属性和非金属性强弱的方法： （1）金属性强（弱）——①单质与水或酸反应生成氢气容易（难）；②氢氧化物碱性强（弱）；③相互置换反应（强制弱）Fe＋CuSO4＝FeSO4＋Cu。

（2）非金属性强（弱）——①单质与氢气易（难）反应；②生成的氢化物稳定（不稳定）；③最高价氧化物的水化物（含氧酸）酸性强（弱）；④相互置换反应（强制弱）2NaBr＋Cl2＝2NaCl＋Br2。

比较粒子(包括原子、离子)半径的方法(“三看”)：（1）先比较电子层数，电子层数多的半

径大。

（2）电子层数相同时，再比较核电荷数，核电荷数多的半径反而小。

元素周期表的应用

2

1、元素周期表中共有个 7周期，3 是短周期， 4是长周期。

2、在元素周期表中，ⅠA-ⅦA是主族元素，主族和0族由短周期元素、 长周期元素 共同组成。 ⅠB -ⅦB是副族元素，副族元素完全由长周期元素 构成。 3、元素所在的周期序数= 电子层数 ，主族元素所在的族序数=最外层电子数，元素周期表是元素周期律的具体表现形式。在同一周期中，从左到右，随着核电荷数的递增，原子半径逐渐减小，原子核对核外电子的吸引能力逐渐增强，元素的金属性逐渐减弱，非金属性逐渐增强 。在同一主族中，从上到下，随着核电荷数的递增，原子半径逐渐增大 ，电子层数逐渐增多，原子核对外层电子的吸引能力逐渐 减弱 ，元素的金属性逐渐增强，非金属性逐渐 减弱 。

4、元素的结构决定了元素在周期表中的位置，元素在周期表中位置的反映了原子的结构和元素的性质特点。我们可以根据元素在周期表中的位置，推测元素的结构，预测 元素的性质。元素周期表中位置相近的元素性质相似，人们可以借助元素周期表研究合成有特定性质的新物质。例如，在金属和非金属的分界线附近寻找 半导体 材料，在过渡元素中寻找各种优良的 催化剂 和耐高温、耐腐蚀 材料。

第二单元 微粒之间的相互作用

化学键是直接相邻两个或多个原子或离子间强烈的相互作用。

离子化合物：由离子键构成的化合物叫做离子化合物。（一定有离子键，可能有共价键） 共价化合物：原子间通过共用电子对形成分子的化合物叫做共价化合物。（只有共价键一定没有离子键）

极性共价键（简称极性键）：由不同种原子形成，A－B型，如，H－Cl。

共价键

非极性共价键（简称非极性键）：由同种原子形成，A－A型，如，Cl－Cl。

2.电子式：

用电子式表示离子键形成的物质的结构与表示共价键形成的物质的结构的不同点：（1）电荷：用电子式表示离子键形成的物质的结构需标出阳离子和阴离子的电荷；而表示共价键形成的物质的结构不能标电荷。（2）[]（方括号）：离子键形成的物质中的阴离子需用方括号括起来，而共价键形成的物质中不能用方括号。

3、分子间作用力定义把分子聚集在一起的作用力。由分子构成的物质，分子间作用力是影响物质的熔沸点和 溶解性 的重要因素之一。

4、水具有特殊的物理性质是由于水分子中存在一种被称为氢键的分子间作用力。水分子间的氢键 ，是一个水分子中的氢原子与另一个水分子中的氧原子间所形成的分子间作用力，这种作用力使得水分子间作用力增加，因此水具有较高的 熔沸点。其他一些能形成氢键的分子有 HFH2O NH3 。

3

第三单元 从微观结构看物质的多样性

专题二 化学反应与能量变化

第一单元 化学反应的速率与反应限度

1、化学反应的速率 （1）概念：化学反应速率通常用单位时间内反应物浓度的减少量或生成物浓度的增加量（均取正值）来表示。 计算公式：v(B)＝

?c(B)?t

＝

?n(B)V??t

①单位：mol/(L·s)或mol/(L·min)

②B为溶液或气体，若B为固体或纯液体不计算速率。 ③以上所表示的是平均速率，而不是瞬时速率。 ④重要规律：（i）速率比＝方程式系数比 （ii）变化量比＝方程式系数比 （2）影响化学反应速率的因素：

内因：由参加反应的物质的结构和性质决定的（主要因素）。 外因：①温度：升高温度，增大速率

②催化剂：一般加快反应速率（正催化剂）

③浓度：增加C反应物的浓度，增大速率（溶液或气体才有浓度可言）

4

④压强：增大压强，增大速率（适用于有气体参加的反应） ⑤其它因素：如光（射线）、固体的表面积（颗粒大小）、反应物的状态（溶剂）、原

电池等也会改变化学反应速率。

2、化学反应的限度——化学平衡

（1）在一定条件下，当一个可逆反应进行到正向反应速率与逆向反应速率相等时，反应物和生成物的浓度不再改变，达到表面上静止的一种“平衡状态”，这就是这个反应所能达到的限度，即化学平衡状态。

化学平衡的移动受到温度、反应物浓度、压强等因素的影响。催化剂只改变化学反应速率，对化学平衡无影响。

在相同的条件下同时向正、逆两个反应方向进行的反应叫做可逆反应。通常把由反应物向生成物进行的反应叫做正反应。而由生成物向反应物进行的反应叫做逆反应。

在任何可逆反应中，正方应进行的同时，逆反应也在进行。可逆反应不能进行到底，即是说可逆反应无论进行到何种程度，任何物质（反应物和生成物）的物质的量都不可能为0。 （2）化学平衡状态的特征：逆、动、等、定、变。 ①逆：化学平衡研究的对象是可逆反应。

②动：动态平衡，达到平衡状态时，正逆反应仍在不断进行。

③等：达到平衡状态时，正方应速率和逆反应速率相等，但不等于0。即v正＝v逆≠0。 ④定：达到平衡状态时，各组分的浓度保持不变，各组成成分的含量保持一定。 ⑤变：当条件变化时，原平衡被破坏，在新的条件下会重新建立新的平衡。 （3）判断化学平衡状态的标志：

① VA（正方向）＝VA（逆方向）或nA（消耗）＝nA（生成）（不同方向同一物质比较） ②各组分浓度保持不变或百分含量不变 ③借助颜色不变判断（有一种物质是有颜色的）

④总物质的量或总体积或总压强或平均相对分子质量不变（前提：反应前后气体的总物质的量不相等的反应适用，即如对于反应xA＋

yB

zC，x＋y≠z ）

第二单元化学反应中的热量

1

原因：当物质发生化学反应时，断开反应物中的化学键要吸收能量，而形成生成物中的化学键要放出能量。化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因。一个确定的化学反应在发生过程中是吸收能量还是放出能量，决定于反应物的总能量与生成物的总能量的相对大小。E反应物总能量＞E生成物总能量，为放热反应。E反应物总能量＜E生成物总能量，为吸热反应。

2、常见的放热反应和吸热反应

☆ 常见的放热反应：①所有的燃烧与缓慢氧化 ② 酸碱中和反应

③ 大多数的化合反应 ④ 金属与酸的反应

⑤ 生石灰和水反应（特殊：C＋CO2

△

2CO是吸热反应）

⑥ 浓硫酸稀释、氢氧化钠固体溶解等

☆常见的吸热反应：①铵盐和碱的反应

如Ba(OH)2·8H2O＋NH4Cl＝BaCl2＋2NH3↑＋10H2O ②大多数分解反应如KClO3、KMnO4、CaCO3的分解等 ③ 以H2、CO、C为还原剂的氧化还原反应 如：C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)。④ 铵盐溶解等

3.产生原因：化学键断裂——吸热化学键形成——放热

△

5

篇二：高中化学必修2知识点归纳总结律

高中化学必修2知识点归纳总结

第一章 物质结构 元素周期律

一、原子结构

质子（Z个）

原子核注意：

中子（N个）

质量数(A)＝质子数(Z)＋中子数(N)

1. 原子序数=核电荷数=质子数=原子的核外电子数

核外电子（Z个） ★熟背前20号元素，熟悉1～20号元素原子核外电子的排布：

H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si p S Cl Ar K Ca

2.原子核外电子的排布规律：①电子总是尽先排布在能量最低的电子层里；②各电子层最多容纳的电子数是2n2；③最外层电子数不超过8个（K层为最外层不超过2个），次外层不超过18个，倒数第三层电子数不超过32个。

电子层： 一（能量最低） 二 三 四 五 六 七

对应表示符号： KL M N O p Q 3.元素、核素、同位素

元素：具有相同核电荷数的同一类原子的总称。

核素：具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子。

同位素：质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子互称为同位素。(对于原子来说) 二、元素周期表 1.编排原则：

①按原子序数递增的顺序从左到右排列 ②将电子层数相同的各元素从左到右排成一横行。（周期序数＝原子的电子层数） ．．．．．．．．③把最外层电子数相同的元素按电子层数递增的顺序从上到下排成一纵行。 ．．．．．．．．．．

主族序数＝原子最外层电子数 2.结构特点：

核外电子层数元素种类

第一周期 12种元素

短周期第二周期 28种元素

周期第三周期 38种元素

元 7第四周期 418种元素 素 7第五周期 518种元素 周长周期第六周期 632种元素

期第七周期 7未填满（已有26种元素） 表主族：ⅠA～ⅦA共7个主族

族副族：ⅢB～ⅦB、ⅠB～ⅡB，共7个副族 （18个纵行）第Ⅷ族：三个纵行，位于ⅦB和ⅠB之间 （16个族）零族：稀有气体 三、元素周期律

1.元素周期律：元素的性质（核外电子排布、原子半径、主要化合价、金属性、非金属性）随着核电荷数的递增而呈周期性变化的规律。元素性质的周期性变化实质是元素原子核外电子排布的周期性变化的必然结果。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2.同周期元素性质递变规律

第ⅦA族卤族元素：F ClBrIAt（F是非金属性最强的元素，位于周期表右上方） ★判断元素金属性和非金属性强弱的方法：

（1）金属性强（弱）——①单质与水或酸反应生成氢气容易（难）；②氢氧化物碱性强（弱）；③相互置换反应（强制弱）Fe＋CuSO4＝FeSO4＋Cu。

（2）非金属性强（弱）——①单质与氢气易（难）反应；②生成的氢化物稳定（不稳定）；③最高价氧化物的水化物（含氧酸）酸性强（弱）；④相互置换反应（强制弱）2NaBr＋Cl2＝2NaCl＋Br2。 （Ⅰ）同周期比较：

（Ⅲ）

（2）电子层数相同时，再比较核电荷数，核电荷数多的半径反而小。

四、化学键

化学键是相邻两个或多个原子间强烈的相互作用。 1.离子键与共价键的比较

离子化合物：由离子键构成的化合物叫做离子化合物。（一定有离子键，可能有共价键） 共价化合物：原子间通过共用电子对形成分子的化合物叫做共价化合物。（只有共价键）

极性共价键（简称极性键）：由不同种原子形成，A－B型，如，H－Cl。 共价键

非极性共价键（简称非极性键）：由同种原子形成，A－A型，如，Cl－Cl。

2.电子式：

用电子式表示离子键形成的物质的结构与表示共价键形成的物质的结构的不同点：（1）电荷：用电子式表示离子键形成的物质的结构需标出阳离子和阴离子的电荷；而表示共价键形成的物质的结构不能标电荷。（2）[]（方括号）：离子键形成的物质中的阴离子需用方括号括起来，而共价键形成的物质中不能用方括号。

第二章 化学反应与能量

第一节 化学能与热能

1

原因：当物质发生化学反应时，断开反应物中的化学键要吸收能量，而形成生成物中的化学键要放出能量。化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因。一个确定的化学反应在发生过程中是吸收能量还是放出能量，决定于反应物的总能量与生成物的总能量的相对大小。E反应物总能量＞E生成物总能量，为放热反应。E反应物总能量＜E生成物总能量，为吸热反应。

2、常见的放热反应和吸热反应

常见的放热反应：①所有的燃烧与缓慢氧化。②酸碱中和反应。③金属与酸反应制取氢气。

④大多数化合反应（特殊：C＋CO2

△

2CO是吸热反应）。

△

常见的吸热反应：①以C、H2、CO为还原剂的氧化还原反应如：C(s)＋H2O(g)

③大多数分解反应如KClO3、KMnO4、CaCO3的分解等。

CO(g)＋H2(g)。

②铵盐和碱的反应如Ba(OH)2·8H2O＋NH4Cl＝BaCl2＋2NH3↑＋10H2O

[思考]一般说来，大多数化合反应是放热反应，大多数分解反应是吸热反应，放热反应都不需要加热，吸热反应

都需要加热，这种说法对吗？试举例说明。

点拔：这种说法不对。如C＋O2＝CO2的反应是放热反应，但需要加热，只是反应开始后不再需要加热，反应放出的热量可以使反应继续下去。Ba(OH)2·8H2O与NH4Cl的反应是吸热反应，但反应并不需要加热。

第二节 化学能与电能

1、化学能转化为电能的方式： 2、原电池原理

（1）概念：把化学能直接转化为电能的装置叫做原电池。

（2）原电池的工作原理：通过氧化还原反应（有电子的转移）把化学能转变为电能。

（3）构成原电池的条件：（1）电极为导体且活泼性不同；（2）两个电极接触（导线连接或直接接触）；（3）两个相互连接的电极插入电解质溶液构成闭合回路。

（4）电极名称及发生的反应：

负极：较活泼的金属作负极，负极发生氧化反应，

－

电极反应式：较活泼金属－ne＝金属阳离子 负极现象：负极溶解，负极质量减少。

正极：较不活泼的金属或石墨作正极，正极发生还原反应， 电极反应式：溶液中阳离子＋ne－＝单质

正极的现象：一般有气体放出或正极质量增加。

（5）原电池正负极的判断方法： ①依据原电池两极的材料：

较活泼的金属作负极（K、Ca、Na太活泼，不能作电极）； 较不活泼金属或可导电非金属（石墨）、氧化物（MnO2）等作正极。

②根据电流方向或电子流向：（外电路）的电流由正极流向负极；电子则由负极经外电路流向原电池的正极。 ③根据内电路离子的迁移方向：阳离子流向原电池正极，阴离子流向原电池负极。 ④根据原电池中的反应类型：

负极：失电子，发生氧化反应，现象通常是电极本身消耗，质量减小。 正极：得电子，发生还原反应，现象是常伴随金属的析出或H2的放出。

（6）原电池电极反应的书写方法：

（i）原电池反应所依托的化学反应原理是氧化还原反应，负极反应是氧化反应，正极反应是还原反应。因此书写电极反应的方法归纳如下：

①写出总反应方程式。②把总反应根据电子得失情况，分成氧化反应、还原反应。

③氧化反应在负极发生，还原反应在正极发生，反应物和生成物对号入座，注意酸碱介质和水等参与反应。 （ii）原电池的总反应式一般把正极和负极反应式相加而得。

（7）原电池的应用：①加快化学反应速率，如粗锌制氢气速率比纯锌制氢气快。②比较金属活动性强弱。③设计原电池。④金属的腐蚀。 2、化学电源基本类型：

①干电池：活泼金属作负极，被腐蚀或消耗。如：Cu－Zn原电池、锌锰电池。

②充电电池：两极都参加反应的原电池，可充电循环使用。如铅蓄电池、锂电池和银锌电池等。

③燃料电池：两电极材料均为惰性电极，电极本身不发生反应，而是由引入到两极上的物质发生反应，如H2、CH4燃料电池，其电解质溶液常为碱性试剂（KOH等）。

第三节 化学反应的速率和限度

1、化学反应的速率

（1）概念：化学反应速率通常用单位时间内反应物浓度的减少量或生成物浓度的增加量（均取正值）来表示。 计算公式：v(B)＝

?c(B)?t

＝

?n(B)V??t

①单位：mol/(L·s)或mol/(L·min)

②B为溶液或气体，若B为固体或纯液体不计算速率。 ③以上所表示的是平均速率，而不是瞬时速率。

④重要规律：（i）速率比＝方程式系数比 （ii）变化量比＝方程式系数比 （2）影响化学反应速率的因素：

内因：由参加反应的物质的结构和性质决定的（主要因素）。 外因：①温度：升高温度，增大速率

②催化剂：一般加快反应速率（正催化剂）

③浓度：增加C反应物的浓度，增大速率（溶液或气体才有浓度可言） ④压强：增大压强，增大速率（适用于有气体参加的反应）

⑤其它因素：如光（射线）、固体的表面积（颗粒大小）、反应物的状态（溶剂）、原电池等也会改变化学

反应速率。

2、化学反应的限度——化学平衡

（1）在一定条件下，当一个可逆反应进行到正向反应速率与逆向反应速率相等时，反应物和生成物的浓度不再改变，达到表面上静止的一种“平衡状态”，这就是这个反应所能达到的限度，即化学平衡状态。 化学平衡的移动受到温度、反应物浓度、压强等因素的影响。催化剂只改变化学反应速率，对化学平衡无影响。

在相同的条件下同时向正、逆两个反应方向进行的反应叫做可逆反应。通常把由反应物向生成物进行的反应叫做正反应。而由生成物向反应物进行的反应叫做逆反应。

在任何可逆反应中，正方应进行的同时，逆反应也在进行。可逆反应不能进行到底，即是说可逆反应无论进行到何种程度，任何物质（反应物和生成物）的物质的量都不可能为0。 （2）化学平衡状态的特征：逆、动、等、定、变。 ①逆：化学平衡研究的对象是可逆反应。

②动：动态平衡，达到平衡状态时，正逆反应仍在不断进行。

③等：达到平衡状态时，正方应速率和逆反应速率相等，但不等于0。即v正＝v逆≠0。 ④定：达到平衡状态时，各组分的浓度保持不变，各组成成分的含量保持一定。 ⑤变：当条件变化时，原平衡被破坏，在新的条件下会重新建立新的平衡。 （3）判断化学平衡状态的标志：

① VA（正方向）＝VA（逆方向）或nA（消耗）＝nA（生成）（不同方向同一物质比较） ②各组分浓度保持不变或百分含量不变

③借助颜色不变判断（有一种物质是有颜色的）

④总物质的量或总体积或总压强或平均相对分子质量不变（前提：反应前后气体的总物质的量不相等的反应适用，即如对于反应xA＋yB

zC，x＋y≠z ）

第三章 有机化合物

绝大多数含碳的化合物称为有机化合物，简称有机物。像CO、CO2、碳酸、碳酸盐等少数化合物，由于它们的组成和性质跟无机化合物相似，因而一向把它们作为无机化合物。

一、烃

1、烃的定义：仅含碳和氢两种元素的有机物称为碳氢化合物，也称为烃。 2、烃的分类：

饱和烃→烷烃（如：甲烷）

脂肪烃(链状

)

不饱和烃→烯烃（如：乙烯） 芳香烃(含有苯环)（如：苯）

3、甲烷、乙烯和苯的性质比较：

篇三：高中化学必修2知识点归纳总结

高中化学必修2知识点归纳总结

第一单元 原子核外电子排布与元素周期律

一、原子结构

质子（Z个）

原子核注意：

中子（N个） 质量数(A)＝质子数(Z)＋中子数(N)

1.原子序数=核电荷数=质子数=原子的核外电子

核外电子（Z个）

★熟背前20号元素，熟悉1～20号元素原子核外电子的排布：

H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si p S Cl Ar K Ca 2.原子核外电子的排布规律：①电子总是尽先排布在能量最低的电子层里；②各电子层最多

2

容纳的电子数是2n；③最外层电子数不超过8个（K层为最外层不超过2个），次外层不超过18个，倒数第三层电子数不超过32个。

电子层： 一（能量最低） 二 三 四 五 六 七 对应表示符号： KL M N O p Q 3.元素、核素、同位素

元素：具有相同核电荷数的同一类原子的总称。

核素：具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子。

同位素：质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子互称为同位素。(对于原子来说) 二、元素周期表 1.编排原则：

①按原子序数递增的顺序从左到右排列 ②将电子层数相同的各元素从左到右排成一横行。（周期序数＝原子的电子层数） ．．．．．．．．③把最外层电子数相同的元素按电子层数递增的顺序从上到下排成一纵行。 ．．．．．．．．．．

主族序数＝原子最外层电子数 2.结构特点：

核外电子层数元素种类

第一周期 12种元素

短周期第二周期 28种元素

周期第三周期 38种元素

元 7第四周期 418种元素 素 7第五周期 518种元素 周长周期第六周期 632种元素

期第七周期 7未填满（已有26种元素） 表主族：ⅠA～ⅦA共7个主族

族副族：ⅢB～ⅦB、ⅠB～ⅡB，共7个副族 （18个纵行）第Ⅷ族：三个纵行，位于ⅦB和ⅠB之间 （16个族）零族：稀有气体 三、元素周期律

1.元素周期律：元素的性质（核外电子排布、原子半径、主要化合价、金属性、非金属性）随着核电荷数的递增而呈周期性变化的规律。元素性质的周期性变化实质是元素原子核外电．．．．．．．．．．子排布的周期性变化的必然结果。 ．．．．．．．．．

2.同周期元素性质递变规律

方）

第ⅦA族卤族元素：F ClBrIAt （F是非金属性最强的元素，位于周期表右上方） ★判断元素金属性和非金属性强弱的方法： （1）金属性强（弱）——①单质与水或酸反应生成氢气容易（难）；②氢氧化物碱性强（弱）；③相互置换反应（强制弱）Fe＋CuSO4＝FeSO4＋Cu。

（2）非金属性强（弱）——①单质与氢气易（难）反应；②生成的氢化物稳定（不稳定）；③最高价氧化物的水化物（含氧酸）酸性强（弱）；④相互置换反应（强制弱）2NaBr＋Cl2＝2NaCl＋Br2。

（Ⅱ）同主族比较：

比较粒子(包括原子、离子)半径的方法(“三看”)：（1）先比较电子层数，电子层数多的半径大。

（2）电子层数相同时，再比较核电荷数，核电荷数多的半径反而小。

元素周期表的应用

1、元素周期表中共有个 7周期，3 是短周期， 3是长周期。其中第7 周期也被称为不完全周期。

2、在元素周期表中，ⅠA-ⅦA是主族元素，主族和0族由短周期元素、 长周期元素 共同组成。 ⅠB -ⅦB是副族元素，副族元素完全由长周期元素 构成。 3、元素所在的周期序数= 电子层数 ，主族元素所在的族序数=最外层电子数，元素周期表是元素周期律的具体表现形式。在同一周期中，从左到右，随着核电荷数的递增，原子半径逐渐减小，原子核对核外电子的吸引能力逐渐增强，元素的金属性逐渐减弱，非金属性逐渐增强 。在同一主族中，从上到下，随着核电荷数的递增，原子半径逐渐增大 ，电子层数逐渐增多，原子核对外层电子的吸引能力逐渐 减弱 ，元素的金属性逐渐增强，非金属性逐渐 减弱 。

4、元素的结构决定了元素在周期表中的位置，元素在周期表中位置的反映了原子的结构和元素的性质特点。我们可以根据元素在周期表中的位置，推测元素的结构，预测 元素的性质。元素周期表中位置相近的元素性质相似，人们可以借助元素周期表研究合成有特定性质的新物质。例如，在金属和非金属的分界线附近寻找 半导体 材料，在过渡元素中寻找各种优良的 催化剂 和耐高温、耐腐蚀 材料。

第二单元 微粒之间的相互作用

化学键是直接相邻两个或多个原子或离子间强烈的相互作用。

离子化合物：由离子键构成的化合物叫做离子化合物。（一定有离子键，可能有共价键） 共价化合物：原子间通过共用电子对形成分子的化合物叫做共价化合物。（只有共价键一定没有离子键）

极性共价键（简称极性键）：由不同种原子形成，A－B型，如，H－Cl。

共价键非极性共价键（简称非极性键）：由同种原子形成，A－A型，如，Cl－Cl。

2.电子式：

用电子式表示离子键形成的物质的结构与表示共价键形成的物质的结构的不同点：（1）电荷：用电子式表示离子键形成的物质的结构需标出阳离子和阴离子的电荷；而表示共价键形成的物质的结构不能标电荷。（2）[]（方括号）：离子键形成的物质中的阴离子需用方括号括起来，而共价键形成的物质中不能用方括号。

3、分子间作用力定义把分子聚集在一起的作用力。由分子构成的物质，分子间作用力是影响物质的熔沸点和 溶解性 的重要因素之一。

4、水具有特殊的物理性质是由于水分子中存在一种被称为氢键的分子间作用力。水分子间

的氢键 ，是一个水分子中的氢原子与另一个水分子中的氧原子间所形成的分子间作用力，这种作用力使得水分子间作用力增加，因此水具有较高的 熔沸点。其他一些能形成氢键的分子有 HFH2O NH3 。

第三单元 从微观结构看物质的多样性

专题二 化学反应与能量变化

第一单元 化学反应的速率与反应限度

1、化学反应的速率 （1）概念：化学反应速率通常用单位时间内反应物浓度的减少量或生成物浓度的增加量（均

取正值）来表示。 计算公式：v(B)＝

?c(B)?n(B)

＝ ?tV??t

①单位：mol/(L·s)或mol/(L·min)

②B为溶液或气体，若B为固体或纯液体不计算速率。 ③以上所表示的是平均速率，而不是瞬时速率。 ④重要规律：（i）速率比＝方程式系数比 （ii）变化量比＝方程式系数比 （2）影响化学反应速率的因素：

内因：由参加反应的物质的结构和性质决定的（主要因素）。 外因：①温度：升高温度，增大速率

②催化剂：一般加快反应速率（正催化剂）

③浓度：增加C反应物的浓度，增大速率（溶液或气体才有浓度可言）

④压强：增大压强，增大速率（适用于有气体参加的反应） ⑤其它因素：如光（射线）、固体的表面积（颗粒大小）、反应物的状态（溶剂）、原

电池等也会改变化学反应速率。

2、化学反应的限度——化学平衡

（1）在一定条件下，当一个可逆反应进行到正向反应速率与逆向反应速率相等时，反应物和生成物的浓度不再改变，达到表面上静止的一种“平衡状态”，这就是这个反应所能达到的限度，即化学平衡状态。

化学平衡的移动受到温度、反应物浓度、压强等因素的影响。催化剂只改变化学反应速率，对化学平衡无影响。

在相同的条件下同时向正、逆两个反应方向进行的反应叫做可逆反应。通常把由反应物向生成物进行的反应叫做正反应。而由生成物向反应物进行的反应叫做逆反应。

在任何可逆反应中，正方应进行的同时，逆反应也在进行。可逆反应不能进行到底，即是说可逆反应无论进行到何种程度，任何物质（反应物和生成物）的物质的量都不可能为0。 （2）化学平衡状态的特征：逆、动、等、定、变。 ①逆：化学平衡研究的对象是可逆反应。

②动：动态平衡，达到平衡状态时，正逆反应仍在不断进行。

③等：达到平衡状态时，正方应速率和逆反应速率相等，但不等于0。即v正＝v逆≠0。 ④定：达到平衡状态时，各组分的浓度保持不变，各组成成分的含量保持一定。 ⑤变：当条件变化时，原平衡被破坏，在新的条件下会重新建立新的平衡。 （3）判断化学平衡状态的标志：

① VA（正方向）＝VA（逆方向）或nA（消耗）＝nA（生成）（不同方向同一物质比较） ②各组分浓度保持不变或百分含量不变 ③借助颜色不变判断（有一种物质是有颜色的）

④总物质的量或总体积或总压强或平均相对分子质量不变（前提：反应前后气体的总物质的量不相等的反应适用，即如对于反应xA＋yB

zC，x＋y≠z ）

第二单元化学反应中的热量

1

原因：当物质发生化学反应时，断开反应物中的化学键要吸收能量，而形成生成物中的化学键要放出能量。化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因。一个确定的化学反应在发生过程中是吸收能量还是放出能量，决定于反应物的总能量与生成物的总能量的相对大小。E反应物总能量＞E生成物总能量，为放热反应。E反应物总能量＜E生成物总

高中数学数列知识点总结

篇一：高中数学数列知识点总结(经典)

数列基础知识点和方法归纳

1. 等差数列的定义与性质

定义：an?1?an?d（d为常数），an?a1??n?1?d 等差中项：x，A，y成等差数列?2A?x?y 前n项和Sn?

?a1?an?n?na

2

1?

n?n?1?

d 2

性质：?an?是等差数列

（1）若m?n?p?q，则am?an?ap?aq；

（2）数列?a2n?1??,a2n??,a2n?1?仍为等差数列，Sn，S2n?Sn，S3n?S2n……仍为等差数列，公差为n2d；

（3）若三个成等差数列，可设为a?d，a，a?d （4）若an，bn是等差数列，且前n项和分别为Sn，Tn，则

amS2m?1

?

bmT2m?1

（5）?an?为等差数列?Sn?an2?bn（a，b为常数，是关于n的常数项为0的二次函数）

Sn的最值可求二次函数Sn?an2?bn的最值；或者求出?an?中的正、负分界

项，

?an?0

即：当a1?0，d?0，解不等式组?可得Sn达到最大值时的n值.

a?0?n?1?a?0

当a1?0，d?0，由?n可得Sn达到最小值时的n值.

?an?1?0(6)项数为偶数2n的等差数列?an?

，有

S2n?n(a1?a2n)?n(a2?a2n?1)???n(an?an?1)(an,an?1为中间两项)

S偶?S奇?nd，

S奇S偶

?

an

. an?1

，有

（7）项数为奇数2n?1的等差数列?an?

1

S2n?1?(2n?1)an(an为中间项)， S奇?SS奇偶?an，

S?

nn?1

. 偶

2. 等比数列的定义与性质

定义：

an?1

?q（q为常数，q?0），an?1an?a1qn

. 等比中项：x、G、y成等比数列?G2?

xy，或G?

?na1(q?1)前n项和：S?

n???

a1?1?qn?（要注意！）

?1?q

(q?1)性质：?an?是等比数列

（1）若m?n?p?q，则am·an?ap·aq

（2）Sn，S2n?Sn，S3n?S2n……仍为等比数列,公比为qn. 注意：由Sn求an时应注意什么？

n?1时，a1?S1；

n?2时，an?Sn?Sn?1.

3．求数列通项公式的常用方法 （1）求差（商）法

如：数列?a12?11

n?，a122a2?……?2

nan?2n?5，求an

解 n?1时，1

2a1?2?1?5，∴a1?14 n?2时，12a?11

122a2?……?2

n?1an?1?2n?1?5 ①—②得：1n?1

?14(n?1)2nan?2，∴an?2，∴an???

2n?1(n?2) ［练习］数列?a5

n?满足Sn?Sn?1?3

an?1，a1?4，求an

注意到aSn?1

n?1?Sn?1?Sn，代入得

S?4又S1?4，∴?Sn?是等比数列，n

；

2

①

②

Sn?4n

n?2时，an?Sn?Sn?1?……?3·4n?1

（2）叠乘法

an 如：数列?an?中，a1?3n?1?，求an

ann?1

解

3aa1a2a312n?1

，∴n?又a1?3，∴an?……n?……

n. a1na1a2an?123n

（3）等差型递推公式

由an?an?1?f(n)，a1?a0，求an，用迭加法

?

a3?a2?f(3)??

n?2时，?两边相加得an?a1?f(2)?f(3)?……?f(n)

…………?an?an?1?f(n)??

a2?a1?f(2)

∴an?a0?f(2)?f(3)?……?f(n) ［练习］数列?an?中，a1?1，an?3（4）等比型递推公式

n?1

?an?1?n?2?，求an（

an?

1n

3?1??2）

an?can?1?d（c、d为常数，c?0，c?1，d?0）

可转化为等比数列，设an?x?c?an?1?x??an?can?1??c?1?x 令(c?1)x?d，∴x?

ddd??

，c为公比的等比数列 ，∴?an??是首项为a1?

c?1c?1c?1??

∴an?

dd?n?1d?n?1d??

，∴ ??a1?·ca?a?c?n??1?

c?1?c?1?c?1?c?1?

（5）倒数法 如：a1?1，an?1?

2an

，求an an?2

由已知得：

a?2111111?n??，∴?? an?12an2anan?1an2

?1?11111

·??n?1?， ∴??为等差数列，?1，公差为，∴?1??n?1?

2a1an22?an?

3

∴an?( 附：

2n?1

公式法、利用

an?

?

S1(n?1)

Sn?Sn?1(n?2)、累加法、累乘法.构造等差或等比

an?1?pan?q或an?1?pan?f(n)、待定系数法、对数变换法、迭代法、数学归纳法、换元法

)

4. 求数列前n项和的常用方法

(1) 裂项法

把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项. 如：?an?是公差为d的等差数列，求?

1

k?1akak?1

n

解：由

n

111?11?

??????d?0?

ak·ak?1akak?dd?akak?1?

n

?111?11?1??11??11?1??

?????????……??∴???????? ??

ak?1?d??a1a2??a2a3?k?1akak?1k?1d?ak?anan?1??

?

1?11?

??? d?a1an?1?

［练习］求和：1?

111??……? 1?21?2?31?2?3?……?n

1

an?……?……，Sn?2?

n?1

（2）错位相减法

若?an?为等差数列，?bn?为等比数列，求数列?anbn?（差比数列）前n项和，可由

Sn?qSn，求Sn，其中q为?bn?的公比.

如：Sn?1?2x?3x2?4x3?……?nxn?1

①

x·Sn?x?2x2?3x3?4x4?……??n?1?xn?1?nxn ①—②?1?x?Sn?1?x?x2?……?xn?1?nxn

4

②

x?1时，Sn

1?x?nx???

n

n

?1?x?

2

1?x

，x?1时，Sn?1?2?3?……?n?

n?n?1?

2

（3）倒序相加法

把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加.

Sn?a1?a2?……?an?1?an?

?相加2Sn??a1?an???a2?an?1??…??a1?an?…

Sn?an?an?1?……?a2?a1?

x2

［练习］已知f(x)?，则 2

1?x

?1?

f(1)?f(2)?f???f(3)?

?2??1?

f???f(4)??3?

2

?1?

f????4?

?1???x2x21x??1??由f(x)?f???????12222

x1?x1?x1?x???1?

1????x?

?

∴原式?f(1)??f(2)?

?(附：

?1???

f?????f(3)??2????1???

f?????f(4)??3???1?1??1

f?????1?1?1?3

2?4??2

a.用倒序相加法求数列的前n项和

如果一个数列{an}，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写

与倒着写的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法。我们在学知识时，不但要知其果，更要索其因，知识的得出过程是知识的源头，也是研究同一类知识的工具，例如：等差数列前n项和公式的推导，用的就是“倒序相加法”。 b.用公式法求数列的前n项和

对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项：首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。 c.用裂项相消法求数列的前n项和

裂项相消法是将数列的一项拆成两项或多项，使得前后项相抵消，留下有限项，从而求出数列的前n项和。 d.用错位相减法求数列的前n项和

错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。即若在数列{an·bn}中，{an}成等差数列，{bn}成等比数列，在和式的两边同乘以公比，再与原式错位相减整理后即可以求出前n项和。 e.用迭加法求数列的前n项和

迭加法主要应用于数列{an}满足an+1=an+f(n)，其中f(n)是等差数列或等比数列的条

5

篇二：高中数学数列知识点总结

五、数列

一、数列定义：

数列是按照一定次序排列的一列数，那么它就必定有开头的数，有相继的第二个数，有第三个数，……，于是数列中的每一个数都对应一个序号；反过来，每一个序号也都对应于数列中的一个数。因此，数列就是定义在正整数集N*（或它的有限子集{1,2,3,?,n}）上的函数f(n)，当自变量从1开始由小到大依次取正整数时，相对应的一列函数值为 通常用an代替f(n)，于是数列的一般形式常记为a1,a2,?或简记为{an}，f(1),f(2),?；

其中an表示数列{an}的通项。

注意：（1）{an}与an是不同的概念，{an}表示数列a1,a2,?，而an表示的是数列的第n项；

（2）数列的项与它的项数是不同的概念，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，

它是一个函数值；而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值。 S1(n?1)?

（3）anSnan??

S?S(n?2)n?1?n

*

如：已知{an}的Sn满足lg(Sn?1)?n(n?N)，求an。

二、等差数列、等比数列的性质：

如：（1）在等差数列{an}中Sn?10，S2n?30，则S3n?

（2）在等比数列{an}中Sn?10，S2n?30，则S3n? 另外，等差数列中还有以下性质须注意：

（1）等差数列{an}中，若an?m,am?n(m?n)，则am?n? （2）等差数列{an}中，若Sn?m,Sm?n(m?n)，则Sm?n?

（3）等差数列{an}中，若Sn?Sm(m?n)，则am?1?am?2???an?；Sm?n? ； （4）若Sp?Sq，则n?时，Sn最大。 （5）若{an}与{bn}均为等差数列，且前n项和分别为Sn与Tn，

则

ambm

?S______T______

；

ambn

??

S______T______

（6）项数为偶数2n的等差数列{an}，有S2n?

间的两项）

S偶?S奇?n(a1?a2n)

2

?

n2

(an?an?1)（an与an?1为中

S奇S偶

?

项数为奇数2n?1的等差数列{an}，有S2n?1?(2n?1)an（an为中间项）

S奇?S偶?S奇S偶

?S奇?S偶?

等比数列中还有以下性质须注意：

（1）若{an}是等比数列，则{?an}(??0)，{|an|}也是等比数列，公比分别

（2）若{an}是等比数列，则{三、判定方法：

（1）等差数列的判定方法：

1an

，{an}也是等比数列，公比分别 ； ；

2

①定义法：an?1?an?d或an?an?1?d(n?2)（d为常数）?{an}是等差数列 ②中项公式法：2an?1?an?an?2?{an}是等差数列

③通项公式法：an?pn?q（p,q为常数）?{an}是等差数列 ④前n项和公式法：Sn?An2?Bn（A,B为常数）?{an}是等差数列 注意：①②是用来证明{an}（2）等比数列的判定方法：

①定义法：

an?1an

?q或

anan?1

?d(n?2)（q是不为零的常数）?{an}是等比数列

②中项公式法：an?1?an?an?2(anan?1an?2?0)?{an}是等差数列

n

③通项公式法：an?cq（c,q是不为零常数）?{an}是等差数列

2

2

④前n项和公式法：Sn?kq?k（k?

a1q?1

是常数）?{an}是等差数列

注意：①②是用来证明{an}四、数列的通项求法： （1）观察法：如：（1）0.2，0.22，0.222，……（2）21，203，2005，20007，…… （2）化归法：通过对递推公式的变换转化成等差数列或等比数列。

①递推式为an?1?an?d及an?1?qan（d,q为常数）：直接运用等差（比）数列。 ②递推式为an?1?an?f(n)：迭加法 如：已知{an}中a1?

12

，an?1?an?

14n?1

2

，求an

③递推式为an?1?f(n)an：迭乘法 如：已知{an}中a1?2，an?1?

n?1n

an，求an

④递推式为an?1?pan?q（p,q为常数）：

?an?1?pan?q

构造法：Ⅰ、由?相减得(an?2?an?1)?p(an?1?an)，则

a?pa?qn?1?n?2

{an?1?an}为等比数列。

Ⅱ、设(an?1?t)?p(an?t)，得到pt?t?q，t?

为等比数列。

如：已知a1?1,an?1?2an?5，求an ⑤递推式为an?1?pan?qn（p,q为常数）：

两边同时除去qn?1得再用④法解决。 如：已知{an}中，a1?

56

qp?1

，则{an?

qp?1

an?1q

n?1

?

pq

?

anq

n

?

1q

，令bn?

anq

n

，转化为bn?1?

pq

bn?

1q

，

，an?1?

1

1n?1

an?()，求an 32

⑥递推式为an?2?pan?1?qan（p,q为常数）：

将an?2?pan?1?qan变形为an?2?tan?1?s(an?1?tan)，可得出?

s,t，于是{an?1?tan}是公比为s的等比数列。

?s?t?p?st??q

解出

如：已知{an}中，a1?1,a2?2，an?2?

S1,n?1?

（3）公式法：运用an??

?Sn?Sn?1,n?2

23

an?1?

13

an，求an

2

①已知Sn?3n?5n?1，求an；②已知{an}中， Sn?3?2an，求an；

③已知{an}中，a1?1,an?五、数列的求和法：

2Sn

2

2Sn?1

(n?2)，求an

（1）公式法：

①等差（比）数列前n项和公式：②1?2?3???n?；

③1?2?3???n?（2）倒序相加（乘）法：

012n

如：①求和：Sn?Cn?2Cn?3Cn???(n?1)Cn；

2222

n(n?1)(2n?1)

6

；④1?2?3???n?[

3333

n(n?1)

2

]

2

篇三：高中数学数列知识点总结(经典)

数列基础知识点和方法归纳

1.数列的通项

求数列通项公式的常用方法：

（1）观察与归纳法：先观察哪些因素随项数n的变化而变化，哪些因素不变：分析符号、数字、字母与

项数n在变化过程中的联系，初步归纳公式。

（2）公式法：等差数列与等比数列。

?S1,(n?1)（3）利用Sn与an的关系求an：an?? S?S,(n?2)n?1?n

2. 等差数列的定义与性质

定义：an?1?an?d（d为常数），通项：an?a1??n?1?d?am?(n?m)d

等差中项：x，A，y成等差数列?2A?x?y

前n项和Sna1?an?n???na2n?n?1?d 1?2

性质：?an?是等差数列

（1）若m?n?p?q，则am?an?ap?aq；

（2）数列?a2n?1??,a2n??,a2n?1?仍为等差数列，

Sn，S2n?Sn，S3n?S2n……仍为等差数列，公差为n2d；

（3）若三个成等差数列，可设为a?d，a，a?d

Sn的最值可求二次函数Sn?an2?bn的最值；或者求出?an?中的正、负分界项，

?an?0即：当a1?0，d?0，解不等式组?可得Sn达到最大值时的n值. ?an?1?0

?an?0当a1?0，d?0，由?可得Sn达到最小值时的n值. a?0?n?1

.

（3）{kan}也成等差数列；(4)两等差数列对应项和(差)组成的新数列仍成等差数列.

(5)a1?a2???am,am?1?am?1???a2m,a2m?1?a2m?1???a3m?仍成等差数列.

(8)“首正”的递减等差数列中，前n项和的最大值是所有非负项之和；

3. 等比数列的定义与性质

定义：an?1?q（q为常数，q?0），an?a1qn?1?amqn?m .an

等比中项：x、G、y成等比数列?G2?

xy，或G?

前n项和：

?na1 (q?1)?na1 (q?1)??Sn??a1?anqa1(1?qn)??a1n（要注意！） a1?q? (q?1)? (q?1)?1?q?1?q1?q1?q??

性质：?an?是等比数列

（1）若m?n?p?q，则am·an?ap·aq

（2）Sn，S2n?Sn，S3n?S2n……仍为等比数列,公比为qn.

注意：由Sn求an时应注意什么？

n?1时，a1?S1；

n?2时，an?Sn?Sn?1.

（3）{|an|}、{kan}成等比数列；{an}、{bn}成等比数列?{anbn}成等比数列.

（4）两等比数列对应项积(商)组成的新数列仍成等比数列.

（5）a1?a2???am,ak?ak?1???ak?m?1,?成等比数列.

（6）数列?a2n?1??,a2n??,a2n?1?仍为等比数列，

（7）p?q?m?n?bp?bq?bm?bn；2m?p?q?bm2?bp?bqSm?n?Sm?qmSn?Sn?qnSm.

（8）等比数列的符号特征(全正或全负或一正一负)，等比数列的首项、公比与等比数列的单调性。.（9）等差数列与等比数列的联系：各项都不为零的常数列既是等差数列又是等比数列

4. 求数列前n项和的常用方法

(1) 裂项法

把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项.

如：?an?是公差为d的等差数列，求?1

k?1akak?1n

解：由

n111?11???????d?0? ak·ak?1akak?dd?akak?1?n?111?11?1??11??11?1??????∴????????????……????? aadaadaaaaaak?1kk?1k?1k?1?2?3?n?1???k?2?n??1

?1?11???? d?a1an?1?

［练习］求和：1?111??……? 1?21?2?31?2?3?……?n

1an?……?……，Sn?2? n?1

（2）错位相减法

若?an?为等差数列，?bn?为等比数列，求数列?anbn?（差比数列）前n项和，可由Sn?qSn，求Sn，其中q为?bn?的公比.

如：Sn?1?2x?3x2?4x3?……?nxn?1

① x·Sn?x?2x2?3x3?4x4?……??n?1?xn?1?nxn

①—②?1?x?Sn?1?x?x2?……?xn?1?nxn

x?1时，Sn ② ?1?x??nx?nn

?1?x?21?x，x?1时，Sn?1?2?3?……?n?n?n?1? 2

（3）倒序相加法

把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加.

Sn?a1?a2?……?an?1?an??相加2Sn??a1?an???a2?an?1??…??a1?an?… Sn?an?an?1?……?a2?a1?

高中化学必修二知识点总结

篇一：高中化学必修2知识点归纳总结

高中化学必修2知识点归纳总结

第一单元 原子核外电子排布与元素周期律

一、原子结构

质子（Z个）

原子核注意：

中子（N个） 质量数(A)＝质子数(Z)＋中子数(N)

1.原子序数=核电荷数=质子数=原子的核外电子

核外电子（Z个）

★熟背前20号元素，熟悉1～20号元素原子核外电子的排布：

H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si p S Cl Ar K Ca 2.原子核外电子的排布规律：①电子总是尽先排布在能量最低的电子层里；②各电子层最多

2

容纳的电子数是2n；③最外层电子数不超过8个（K层为最外层不超过2个），次外层不超过18个，倒数第三层电子数不超过32个。

电子层： 一（能量最低） 二 三 四 五 六 七 对应表示符号： KL M N O p Q 3.元素、核素、同位素

元素：具有相同核电荷数的同一类原子的总称。

核素：具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子。

同位素：质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子互称为同位素。(对于原子来说) 二、元素周期表 1.编排原则：

①按原子序数递增的顺序从左到右排列 ②将电子层数相同的各元素从左到右排成一横行。（周期序数＝原子的电子层数） ．．．．．．．．③把最外层电子数相同的元素按电子层数递增的顺序从上到下排成一纵行。 ．．．．．．．．．．

主族序数＝原子最外层电子数 2.结构特点：

核外电子层数元素种类

第一周期 12种元素

短周期第二周期 28种元素

周期第三周期 38种元素

元 7第四周期 418种元素 素 7第五周期 518种元素 周长周期第六周期 632种元素

期第七周期 7未填满（已有26种元素） 表主族：ⅠA～ⅦA共7个主族

族副族：ⅢB～ⅦB、ⅠB～ⅡB，共7个副族 （18个纵行）第Ⅷ族：三个纵行，位于ⅦB和ⅠB之间 （16个族）零族：稀有气体 三、元素周期律

1.元素周期律：元素的性质（核外电子排布、原子半径、主要化合价、金属性、非金属性）随着核电荷数的递增而呈周期性变化的规律。元素性质的周期性变化实质是元素原子核外电．．．．．．．．．．子排布的周期性变化的必然结果。 ．．．．．．．．．

2.同周期元素性质递变规律

方）

第ⅦA族卤族元素：F ClBrIAt （F是非金属性最强的元素，位于周期表右上方） ★判断元素金属性和非金属性强弱的方法： （1）金属性强（弱）——①单质与水或酸反应生成氢气容易（难）；②氢氧化物碱性强（弱）；③相互置换反应（强制弱）Fe＋CuSO4＝FeSO4＋Cu。

（2）非金属性强（弱）——①单质与氢气易（难）反应；②生成的氢化物稳定（不稳定）；③最高价氧化物的水化物（含氧酸）酸性强（弱）；④相互置换反应（强制弱）2NaBr＋Cl2＝2NaCl＋Br2。

（Ⅱ）同主族比较：

比较粒子(包括原子、离子)半径的方法(“三看”)：（1）先比较电子层数，电子层数多的半径大。

（2）电子层数相同时，再比较核电荷数，核电荷数多的半径反而小。

元素周期表的应用

1、元素周期表中共有个 7周期，3 是短周期， 3是长周期。其中第7 周期也被称为不完全周期。

2、在元素周期表中，ⅠA-ⅦA是主族元素，主族和0族由短周期元素、 长周期元素 共同组成。 ⅠB -ⅦB是副族元素，副族元素完全由长周期元素 构成。 3、元素所在的周期序数= 电子层数 ，主族元素所在的族序数=最外层电子数，元素周期表是元素周期律的具体表现形式。在同一周期中，从左到右，随着核电荷数的递增，原子半径逐渐减小，原子核对核外电子的吸引能力逐渐增强，元素的金属性逐渐减弱，非金属性逐渐增强 。在同一主族中，从上到下，随着核电荷数的递增，原子半径逐渐增大 ，电子层数逐渐增多，原子核对外层电子的吸引能力逐渐 减弱 ，元素的金属性逐渐增强，非金属性逐渐 减弱 。

4、元素的结构决定了元素在周期表中的位置，元素在周期表中位置的反映了原子的结构和元素的性质特点。我们可以根据元素在周期表中的位置，推测元素的结构，预测 元素的性质。元素周期表中位置相近的元素性质相似，人们可以借助元素周期表研究合成有特定性质的新物质。例如，在金属和非金属的分界线附近寻找 半导体 材料，在过渡元素中寻找各种优良的 催化剂 和耐高温、耐腐蚀 材料。

第二单元 微粒之间的相互作用

化学键是直接相邻两个或多个原子或离子间强烈的相互作用。

离子化合物：由离子键构成的化合物叫做离子化合物。（一定有离子键，可能有共价键） 共价化合物：原子间通过共用电子对形成分子的化合物叫做共价化合物。（只有共价键一定没有离子键）

极性共价键（简称极性键）：由不同种原子形成，A－B型，如，H－Cl。

共价键非极性共价键（简称非极性键）：由同种原子形成，A－A型，如，Cl－Cl。

2.电子式：

用电子式表示离子键形成的物质的结构与表示共价键形成的物质的结构的不同点：（1）电荷：用电子式表示离子键形成的物质的结构需标出阳离子和阴离子的电荷；而表示共价键形成的物质的结构不能标电荷。（2）[]（方括号）：离子键形成的物质中的阴离子需用方括号括起来，而共价键形成的物质中不能用方括号。

3、分子间作用力定义把分子聚集在一起的作用力。由分子构成的物质，分子间作用力是影响物质的熔沸点和 溶解性 的重要因素之一。

4、水具有特殊的物理性质是由于水分子中存在一种被称为氢键的分子间作用力。水分子间

的氢键 ，是一个水分子中的氢原子与另一个水分子中的氧原子间所形成的分子间作用力，这种作用力使得水分子间作用力增加，因此水具有较高的 熔沸点。其他一些能形成氢键的分子有 HFH2O NH3 。

第三单元 从微观结构看物质的多样性

专题二 化学反应与能量变化

第一单元 化学反应的速率与反应限度

1、化学反应的速率 （1）概念：化学反应速率通常用单位时间内反应物浓度的减少量或生成物浓度的增加量（均

取正值）来表示。 计算公式：v(B)＝

?c(B)?n(B)

＝ ?tV??t

①单位：mol/(L·s)或mol/(L·min)

②B为溶液或气体，若B为固体或纯液体不计算速率。 ③以上所表示的是平均速率，而不是瞬时速率。 ④重要规律：（i）速率比＝方程式系数比 （ii）变化量比＝方程式系数比 （2）影响化学反应速率的因素：

内因：由参加反应的物质的结构和性质决定的（主要因素）。 外因：①温度：升高温度，增大速率

②催化剂：一般加快反应速率（正催化剂）

③浓度：增加C反应物的浓度，增大速率（溶液或气体才有浓度可言）

④压强：增大压强，增大速率（适用于有气体参加的反应） ⑤其它因素：如光（射线）、固体的表面积（颗粒大小）、反应物的状态（溶剂）、原

电池等也会改变化学反应速率。

2、化学反应的限度——化学平衡

（1）在一定条件下，当一个可逆反应进行到正向反应速率与逆向反应速率相等时，反应物和生成物的浓度不再改变，达到表面上静止的一种“平衡状态”，这就是这个反应所能达到的限度，即化学平衡状态。

化学平衡的移动受到温度、反应物浓度、压强等因素的影响。催化剂只改变化学反应速率，对化学平衡无影响。

在相同的条件下同时向正、逆两个反应方向进行的反应叫做可逆反应。通常把由反应物向生成物进行的反应叫做正反应。而由生成物向反应物进行的反应叫做逆反应。

在任何可逆反应中，正方应进行的同时，逆反应也在进行。可逆反应不能进行到底，即是说可逆反应无论进行到何种程度，任何物质（反应物和生成物）的物质的量都不可能为0。 （2）化学平衡状态的特征：逆、动、等、定、变。 ①逆：化学平衡研究的对象是可逆反应。

②动：动态平衡，达到平衡状态时，正逆反应仍在不断进行。

③等：达到平衡状态时，正方应速率和逆反应速率相等，但不等于0。即v正＝v逆≠0。 ④定：达到平衡状态时，各组分的浓度保持不变，各组成成分的含量保持一定。 ⑤变：当条件变化时，原平衡被破坏，在新的条件下会重新建立新的平衡。 （3）判断化学平衡状态的标志：

① VA（正方向）＝VA（逆方向）或nA（消耗）＝nA（生成）（不同方向同一物质比较） ②各组分浓度保持不变或百分含量不变 ③借助颜色不变判断（有一种物质是有颜色的）

④总物质的量或总体积或总压强或平均相对分子质量不变（前提：反应前后气体的总物质的量不相等的反应适用，即如对于反应xA＋yB

zC，x＋y≠z ）

第二单元化学反应中的热量

1

原因：当物质发生化学反应时，断开反应物中的化学键要吸收能量，而形成生成物中的化学键要放出能量。化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因。一个确定的化学反应在发生过程中是吸收能量还是放出能量，决定于反应物的总能量与生成物的总能量的相对大小。E反应物总能量＞E生成物总能量，为放热反应。E反应物总能量＜E生成物总

篇二：高一化学必修二知识点总结归纳总复习提纲

高一化学必修二知识点总结归纳总复习提纲

第一章 物质结构 元素周期律

一、原子结构

质子（Z个）

原子核注意：

中子（N个） 质量数(A)＝质子数(Z)＋中子数(N)

1. 原子序数=核电荷数=质子数=原子的核外电子（Z个）

★熟背前20号元素，熟悉1～20号元素原子核外电子的排布：

H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si p S Cl Ar K Ca 2.原子核外电子的排布规律：①电子总是尽先排布在能量最低的电子层里；②各电子层

2

最多容纳的电子数是2n；③最外层电子数不超过8个（K层为最外层不超过2个），次外层不超过18个，倒数第三层电子数不超过32个。

电子层： 一（能量最低） 二 三 四 五 六 七 对应表示符号： KL M N O p Q 3.元素、核素、同位素

元素：具有相同核电荷数的同一类原子的总称。

核素：具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子。

同位素：质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子互称为同位素。(对于原子来说)

二、元素周期表 1.编排原则：

①按原子序数递增的顺序从左到右排列 ②将电子层数相同的各元素从左到右排成一横行。（周期序数＝原子的电子层数） ．．．．．．．．③把最外层电子数相同的元素按电子层数递增的顺序从上到下排成一纵行。 ．．．．．．．．．．

主族序数＝原子最外层电子数 2.结构特点：

核外电子层数元素种类

第一周期 12种元素

短周期第二周期 28种元素

周期第三周期 38种元素

元 7第四周期 418种元素 素 7第五周期 518种元素 周长周期第六周期 632种元素

期第七周期 7未填满（已有26种元素）

表主族：ⅠA～ⅦA共

7个主族

族副族：ⅢB～ⅦB、ⅠB～ⅡB，共7个副族 （18个纵行）第Ⅷ族：三个纵行，位于ⅦB和ⅠB之间 （16个族）零族：稀有气体 三、元素周期律

1.元素周期律：元素的性质（核外电子排布、原子半径、主要化合价、金属性、非金属性）随着核电荷数的递增而呈周期性变化的规律。元素性质的周期性变化实质是元素原．．．．．．子核外电子排布的周期性变化的必然结果。 ．．．．．．．．．．．．．期表左下方）

第ⅦA族卤族元素：F ClBrIAt（F是非金属性最强的元素，位于周期表右上方）

★判断元素金属性和非金属性强弱的方法：

（1）金属性强（弱）——①单质与水或酸反应生成氢气容易（难）；②氢氧化物碱性强（弱）；③相互置换反应（强制弱）Fe＋CuSO4＝FeSO4＋Cu。

（2）非金属性强（弱）——①单质与氢气易（难）反应；②生成的氢化物稳定（不稳定）；③最高价氧化物的水化物（含氧酸）酸性强（弱）；④相互置换反应（强制弱）2NaBr＋Cl2＝2NaCl＋Br2。

比较粒子(包括原子、离子)半径的方法：（1）先比较电子层数，电子层数多的半径大。

（2）电子层数相同时，再比较核电荷数，核电荷数多的半径反而

小。

四、化学键

化学键是相邻两个或多个原子间强烈的相互作用。

共价化合物：原子间通过共用电子对形成分子的化合物叫做共价化合物。（只有共价键）

极性共价键（简称极性键）：由不同种原子形成，A－B型，如，H－Cl。

共价键

非极性共价键（简称非极性键）：由同种原子形成，A－A型，如，Cl－Cl。

2.电子式：

用电子式表示离子键形成的物质的结构与表示共价键形成的物质的结构的不同点：（1）电荷：用电子式表示离子键形成的物质的结构需标出阳离子和阴离子的电荷；而表示共价键形成的物质的结构不能标电荷。（2）[]（方括号）：离子键形成的物质中的阴离子需用方括号括起来，而共价键形成的物质中不能用方括号。

第二章 化学反应与能量

第一节 化学能与热能

1

原因：当物质发生化学反应时，断开反应物中的化学键要吸收能量，而形成生成物中的化学键要放出能量。化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因。一个确定的化学反应在发生过程中是吸收能量还是放出能量，决定于反应物的总能量与生成物的总能量的相对大小。E反应物总能量＞E生成物总能量，为放热反应。E反应物总能量＜E生成物总能量，为吸热反应。 2、常见的放热反应和吸热反应

常见的放热反应：①所有的燃烧与缓慢氧化。②酸碱中和反应。③金属与酸反应制取氢

气。

④大多数化合反应（特殊：C＋CO2

△

2CO是吸热反应）。

△

常见的吸热反应：①以C、H2、CO为还原剂的氧化还原反应如：C(s)＋H2O(g)＋H2(g)。

CO(g)

②铵盐和碱的反应如Ba(OH)2·8H2O＋NH4Cl＝BaCl2＋2NH3↑＋

10H2O

③大多数分解反应如KClO3、KMnO4、CaCO3的分解等。

[思考]一般说来，大多数化合反应是放热反应，大多数分解反应是吸热反应，放热反应

都不需要加热，吸热反应都需要加热，这种说法对吗？试举例说明。

点拔：这种说法不对。如

C＋O2＝CO2的反应是放热反应，但需要加热，只是反应开始后不再需要加热，反应放出的热量可以使反应继续下去。Ba(OH)2·8H2O与NH4Cl的反应是吸热反应，但反应并不需要加热。

第二节 化学能与电能

（1）概念：把化学能直接转化为电能的装置叫做原电池。

（2）原电池的工作原理：通过氧化还原反应（有电子的转移）把化学能转变为电能。 （3）构成原电池的条件：（1）电极为导体且活泼性不同；（2）两个电极接触（导线连接或直接接触）；（3）两个相互连接的电极插入电解质溶液构成闭合回路。 （4）电极名称及发生的反应：

负极：较活泼的金属作负极，负极发生氧化反应，

－

电极反应式：较活泼金属－ne＝金属阳离子 负极现象：负极溶解，负极质量减少。

正极：较不活泼的金属或石墨作正极，正极发生还原反应，

－

电极反应式：溶液中阳离子＋ne＝单质

正极的现象：一般有气体放出或正极质量增加。 （5）原电池正负极的判断方法： ①依据原电池两极的材料：

较活泼的金属作负极（K、Ca、Na太活泼，不能作电极）； 较不活泼金属或可导电非金属（石墨）、氧化物（MnO2）等作正极。 ②根据电流方向或电子流向：（外电路）的电流由正极流向负极；电子则由负极经外电

路流向原电池的正极。

③根据内电路离子的迁移方向：阳离子流向原电池正极，阴离子流向原电池负极。 ④根据原电池中的反应类型：

负极：失电子，发生氧化反应，现象通常是电极本身消耗，质量减小。

篇三：高中化学必修一必修二知识点总结

必修一知识点汇总

第一章从实验学化学................................................................................................................................... 2

一、常见物质的分离、提纯和鉴别 ............................................................................................................ 2

1．常用的物理方法——根据物质的物理性质上差异来分离。............................................................. 2 2、化学方法分离和提纯物质.............................................................................................................. 3 3、物质的鉴别 ................................................................................................................................... 4 二、常见事故的处理 ................................................................................................................................. 5 三、化学计量............................................................................................................................................ 5 第二章 化学物质及其变化 .......................................................................................................................... 7

一、物质的分类 ........................................................................................................................................ 7 二、分散系相关概念 ................................................................................................................................. 7 三、胶体................................................................................................................................................... 8 四、离子反应.......................................................................................................................................... 10 第三章金属及其化合物 .................................................................................................................................. 16

一、金属的物理通性： ........................................................................................................................... 16 二、金属的化学性质： ........................................................................................................................... 16 三、金属化合物的性质： ........................................................................................................................ 17 四、金属及其化合物之间的相互转化 ...................................................................................................... 18 第四章非金属及其化合物.......................................................................................................................... 19

一、分类................................................................................................................................................. 19 二、本章知识结构梳理 ........................................................................................................................... 19

(一) 硅及其化合物 ........................................................................................................................... 19 (二) 氯............................................................................................................................................. 20 (三) 硫、氮 ..................................................................................................................................... 21

必修二知识点汇总

第一章 物质结构 元素周期律 .................................................................................................................... 23

一、原子结构.......................................................................................................................................... 23 二、元素周期表 ...................................................................................................................................... 23 三、元素周期律 ...................................................................................................................................... 23 四、化学键 ............................................................................................................................................. 24 第二章 化学反应与能量 ............................................................................................................................... 25

第一节 化学能与热能 ............................................................................................................................. 25 第二节 化学能与电能 ............................................................................................................................. 26 第三节 化学反应的速率和限度 ............................................................................................................... 26 第三章 有机化合物 ...................................................................................................................................... 27

一、烃 .................................................................................................................................................... 27 二、烃的衍生物 ...................................................................................................................................... 29 三、基本营养物质................................................................................................................................... 30 第四章 化学与可持续发展 ........................................................................................................................... 31

第一节 开发利用金属矿物和海水资源..................................................................................................... 31

第二节 化学与资源综合利用、环境保护 ................................................................................................. 32

第一章从实验学化学

一、常见物质的分离、提纯和鉴别

1．常用的物理方法——根据物质的物理性质上差异来分离。 混合物的物理分离方法

可以用来分离和提纯几种可溶性固体的混合物。结晶的原理是根据混合物中各成分在某种溶剂里的溶解度的不同，通过蒸发减少溶剂或降低温度使溶解度变小，从而使晶体析出。加热蒸发皿使溶液蒸发时、要用玻璃棒不断搅动溶液，防止由于局部温度过高，造成液滴飞溅。当蒸发皿中出现较多的固体时，即停止加热，例如用结晶的方法分离NaCl和KNO3混合物。

ii、蒸馏 蒸馏是提纯或分离沸点不同的液体混合物的方法。用蒸馏原理进行多种混合液体的分离，叫分馏。 操作时要注意： ①在蒸馏烧瓶中放少量碎瓷片，防止液体暴沸。

②温度计水银球的位置应与支管底口下缘位于同一水平线上。 ③蒸馏烧瓶中所盛放液体不能超过其容积的2/3，也不能少于l/3。 ④冷凝管中冷却水从下口进，从上口出。

⑤加热温度不能超过混合物中沸点最高物质的沸点，例如用分馏的方法进行石油的分馏。

iii、分液和萃取 分液是把两种互不相溶、密度也不相同的液体分离开的方法。萃取是利用溶质在互不相溶的溶剂里的溶解度不同，用一种溶剂把溶质从它与另一种溶剂所组成的溶液中提取出来的方法。选择的萃取剂应符合下列要求：和原溶液中的溶剂互不相溶；对溶质的溶解度要远大于原溶剂，并且溶剂易挥发。

在萃取过程中要注意： ①将要萃取的溶液和萃取溶剂依次从上口倒入分液漏斗，其量不能超过漏斗容积的2/3，塞好塞子进行振荡。 ②振荡时右手捏住漏斗上口的颈部，并用食指根部压紧塞子，以左手握住旋塞，同时用手指控制活塞，将漏斗倒转过来用力振荡。

③然后将分液漏斗静置，待液体分层后进行分液，分液时下层液体从漏斗口放出，上层液体从上口倒出。例如用四氯化碳萃取溴水里的溴。

iv、升华 升华是指固态物质吸热后不经过液态直接变成气态的过程。利用某些物质具有升华的特性，将这种物质和其它受热不升华的物质分离开来，例如加热使碘升华，来分离I2和SiO2的混合物。

2、化学方法分离和提纯物质

对物质的分离可一般先用化学方法对物质进行处理，然后再根据混合物的特点用恰当的分离方法（见化学基本操作）进行分离。

用化学方法分离和提纯物质时要注意：

①最好不引入新的杂质； ②不能损耗或减少被提纯物质的质量 ③实验操作要简便，不能繁杂。用化学方法除去溶液中的杂质时，要使被分离的物质或离子尽可能除净，需要加入过量的分离试剂，在多步分离过程中，后加的试剂应能够把前面所加入的无关物质或离子除去。 对于无机物溶液常用下列方法进行分离和提纯：

（1）生成沉淀法 （2）生成气体法（3）氧化还原法（4）正盐和与酸式盐相互转化法 （5）利用物质的两性除去杂质（6）离子交换法 常见物质除杂方法

3、物质的鉴别

物质的检验通常有鉴定、鉴别和推断三类，它们的共同点是：依据物质的特殊性质和特征反应，选择适当的试剂和方法，准确观察反应中的明显现象，如颜色的变化、沉淀的生成和溶解、气体的产生和气味、火焰的颜色等，进行判断、推理。

② 几种重要阳离子的检验

（l）H+能使紫色石蕊试液或橙色的甲基橙试液变为红色。

（2）Na+、K+ 用焰色反应来检验时，它们的火焰分别呈黄色、浅紫色（通过钴玻片）。

（3）Ba2+ 能使稀硫酸或可溶性硫酸盐溶液产生白色BaSO4沉淀，且沉淀不溶于稀硝酸。

2+

（4）Mg能与NaOH溶液反应生成白色Mg(OH)2沉淀，该沉淀能溶于NH4Cl溶液。 （5）Al3+ 能与适量的NaOH溶液反应生成白色Al(OH)3絮状沉淀，该沉淀能溶于盐酸或过量的NaOH溶液。 （6）Ag能与稀盐酸或可溶性盐酸盐反应，生成白色AgCl沉淀，不溶于稀 HNO3，但溶于氨水，生成［Ag(NH3)2］+。

（7）NH4+铵盐（或浓溶液）与NaOH浓溶液反应，并加热，放出使湿润的红色石蓝试纸变蓝的有刺激性气味NH3气体。

（8）Fe2+ 能与少量NaOH溶液反应，先生成白色Fe(OH)2沉淀，迅速变成灰绿色，最后变成红褐色Fe(OH)3沉淀。或向亚铁盐的溶液里加入KSCN溶液，不显红色，加入少量新制的氯水后，立即显红色。2Fe2++Cl2＝2Fe3++2Cl－

（9） Fe 能与 KSCN溶液反应，变成血红色 Fe(SCN)3溶液，能与 NaOH溶液反应，生成红褐色Fe(OH)3

3++

沉淀。

（10）Cu2+蓝色水溶液（浓的CuCl2溶液显绿色），能与NaOH溶液反应，生成蓝色的Cu(OH)2沉淀，加热后可转变为黑色的 CuO沉淀。含Cu2+溶液能与Fe、Zn片等反应，在金属片上有红色的铜生成。 ③ 几种重要的阴离子的检验

（1）OH－ 能使无色酚酞、紫色石蕊、橙色的甲基橙等指示剂分别变为红色、蓝色、黄色。

（2）Cl－能与硝酸银反应，生成白色的AgCl沉淀，沉淀不溶于稀硝酸，能溶于氨水，生成[Ag(NH3)2]+。

－

（3）Br能与硝酸银反应，生成淡黄色AgBr沉淀，不溶于稀硝酸。

（4）I 能与硝酸银反应，生成黄色AgI沉淀，不溶于稀硝酸；也能与氯水反应，生成I2，使淀粉溶液变蓝。 （5）SO4 能与含Ba溶液反应，生成白色BaSO4沉淀，不溶于硝酸。

（6）SO32－ 浓溶液能与强酸反应，产生无色有刺激性气味的SO2气体，该气体能使品红溶液褪色。能与BaCl2溶液反应，生成白色BaSO3沉淀，该沉淀溶于盐酸，生成无色有刺激性气味的SO2气体。

2－

（7）S能与pb(NO3)2溶液反应，生成黑色的pbS沉淀。

（8）CO32－ 能与BaCl2溶液反应，生成白色的BaCO3沉淀，该沉淀溶于硝酸（或盐酸），生成无色无味、能使澄清石灰水变浑浊的CO2气体。

（9）HCO3－ 取含HCO3－盐溶液煮沸，放出无色无味CO2气体，气体能使澄清石灰水变浑浊或向HCO3－盐酸溶液里加入稀MgSO4溶液，无现象，加热煮沸，有白色沉淀 MgCO3生成，同时放出 CO2气体。 （10）pO43－ 含磷酸根的中性溶液，能与AgNO3反应，生成黄色Ag3pO4沉淀，该沉淀溶于硝酸。 （11）NO 浓溶液或晶体中加入铜片、浓硫酸加热，放出红棕色气体。 二、常见事故的处理

三、化学计量 ①物质的量

定义：表示一定数目微粒的集合体 符号n 单位 摩尔 符号 mol

阿伏加德罗常数：0.012kgC-12中所含有的碳原子数。用NA表示。 约为6.02x1023 微粒与物质的量 公式：n=

NNA

3－2－

2+

－

②摩尔质量：单位物质的量的物质所具有的质量 用M表示 单位：g/mol 数值上等于该物质的分子量 质量与物质的量

高中数学必修二知识点总结

篇一：高一数学必修2知识点总结

高中数学必修2知识点

一、直线与方程

（1）直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180° （2）直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即k?tan?。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

当???0?,90??时，k?0； 当???90?,180??时，k?0； 当??90?时，k不存在。

y?y1

(x1?x2) ②过两点的直线的斜率公式：k?2

x2?x1注意下面四点：(1)当x1?x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°； (2)k与p1、p2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 （3）直线方程

①点斜式：y?y1?k(x?x1)直线斜率k，且过点?x1,y1?

注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。

当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式：y?kx?b，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b ③两点式：④截矩式：

y?y1y2?y1

xa?y

?

x?x1x2?x1

（x1?x2,y1?y2）直线两点?x1,y1?，?x2,y2?

?1 b

其中直线l与x轴交于点(a,0),与y轴交于点(0,b),即l与x轴、y轴的截距分别为a,b。

⑤一般式：Ax?By?C?0（A，B不全为0）

1各式的适用范围 ○2特殊的方程如： 注意：○

平行于x轴的直线：y?b（b为常数）； 平行于y轴的直线：x?a（a为常数）； （5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线 （一）平行直线系

平行于已知直线A0x?B0y?C0?0（A0,B0是不全为0的常数）的直线系：

A0x?B0y?C?0（C为常数）

（二）过定点的直线系

（ⅰ）斜率为k的直线系：y?y0?k?x?x0?，直线过定点?x0,y0?；

（ⅱ）过两条直线l1:A1x?B1y?C1?0，l2:A2x?B2y?C2?0的交点的直线系方程为

，其中直线l2不在直线系中。 ?A1x?B1y?C1????A2x?B2y?C2??0（?为参数）（6）两直线平行与垂直

当l1:y?k1x?b1，l2:y?k2x?b2时， l1//l2?k1?k2,b1?b2；l1?l2?k1k2??1

注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。 （7）两条直线的交点

l1:A1x?B1y?C1?0 l2:A2x?B2y?C2?0相交 交点坐标即方程组??

A1x?B1y?C1?0

的一组解。

?A2x?B2y?C2?0

方程组无解?l1//l2 ； 方程组有无数解?l1与l2重合 （8）两点间距离公式：设A(x1,y1)，B是平面直角坐标系中的两个点，

（x2,y2）

则|AB|?

（9）点到直线距离公式：一点p?x0,y0?到直线l1:Ax?By?C?0的距离d（10）两平行直线距离公式

在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。

?

Ax0?By0?C

A?B

2

2

二、圆的方程

1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的

半径。

2、圆的方程

（1）标准方程?x?a???y?b??r2，圆心?a,b?，半径为r；

2

2

（2）一般方程x2?y2?Dx?Ey?F?0 当D?E

22

2

?4F?0时，方程表示圆，此时圆心为?

??

?

2

2

D2

,?

1E?，半径为r??

22?

D

2

?E

2

?4F

当D?E?4F?0时，表示一个点； 当D?E?4F?0时，方程不表示任何图

形。

（3）求圆方程的方法： 一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程， 需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；

另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。 3、直线与圆的位置关系：

直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况，基本上由下列两种方法判断：

（1）设直线l:Ax?By?C?0，圆C:?x?a?2??y?b?2?r2，圆心C?a,b?到l的距离为

d?

Aa?Bb?CA?B

2

2

2

，则有d?r?l与C相离；d?r?l与C相切；d?r?l与C相交

2

2

（2）设直线l:Ax?By?C?0，圆C:?x?a???y?b??r2，先将方程联立消元，得到一个一元二次方程之后，令其中的判别式为?，则有

??0?l与C相离；??0?l与C相切；??0?l与C相交

2

注：如果圆心的位置在原点，可使用公式xx0?yy0?r去解直线与圆相切的问题，其中?x0,y0?表示切点坐标，r表示半径。

(3)过圆上一点的切线方程：

22

①圆x2+y2=r，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为xx0?yy0?r (课本命题)．

2222

②圆(x-a)+(y-b)=r，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r (课本命题的推广)．

4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。 设圆C1:?x?a1?2??y?b1?2?r2，C2:?x?a2?2??y?b2?2?R2 两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。 当d?R?r时两圆外离，此时有公切线四条；

当d?R?r时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条； 当R?r?d?R?r时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线； 当d?R?r时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线； 当d?R?r时，两圆内含；当d?0时，为同心圆。

三、立体几何初步

1、柱、锥、台、球的结构特征

（1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共

边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱ABCDE?ABCDE或用对角线的端点字母，如五棱柱

AD

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且

相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

（2）棱锥

定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示：用各顶点字母，如五棱锥p?ABCDE

几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到

截面距离与高的比的平方。

（3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示：用各顶点字母，如五棱台p?ABCDE

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 （4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体

几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图

是一个矩形。

（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何

体

几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。 （6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。 （7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 2、空间几何体的三视图

定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、 俯视图（从上向下）

注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

3、空间几何体的直观图——斜二测画法

斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变；

②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。

4、柱体、锥体、台体的表面积与体积

（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。

（2）特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，h为斜高，l为母线）

S直棱柱侧面积

S正棱台侧面积

?12

?chS圆柱侧?2?rh S正棱锥侧面积

(c1?c2)h S圆台侧面积?(r?R)?l

?

12

chS圆锥侧面积

??rl

S圆柱表?2?r?r?l?S圆锥表??r?r?l? S圆台表???r2?rl?Rl?R2?

（3）柱体、锥体、台体的体积公式 ??V柱?Sh V圆柱?Sh

V台

?

13(S?

2

1

r hV锥?Sh V圆锥?1?r2h

3

3

S)hV圆台?

13

(S?

S)h?

13

?(r?rR?R)h

22

（4）球体的表面积和体积公式：V球4、空间点、直线、平面的位置关系

=

43

?R

3

； S

球面

=4?R2

（1）平面

① 平面的概念： A.描述性说明； B.平面是无限伸展的；

② 平面的表示：通常用希腊字母α、β、γ表示，如平面α（通常写在一个锐角内）；

也可以用两个相对顶点的字母来表示，如平面BC。

③ 点与平面的关系：点A在平面?内，记作A??；点A不在平面?内，记作A?? 点与直线的关系：点A的直线l上，记作：A∈l；点A在直线l外，记作A?l；

直线与平面的关系：直线l在平面α内，记作l?α；直线l不在平面α内，记作l?α。 （2）公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。

（即直线在平面内，或者平面经过直线）

应用：检验桌面是否平； 判断直线是否在平面内

用符号语言表示公理1：A?l,B?l,A??,B???l?? （3）公理2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。

推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。

公理2及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据 ②它是证明平面重合的依据 （4）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线

符号：平面α和β相交，交线是a，记作α∩β＝a。

符号语言：p?A?B?A?B?l,p?l 公理3的作用：

①它是判定两个平面相交的方法。

②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。 ③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。 （5）公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行 （6）空间直线与直线之间的位置关系

① 异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线 ② 异面直线性质：既不平行，又不相交。

③ 异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线 ④ 异面直线所成角：直线a、b是异面直线，经过空间任意一点O，分别引直线a’∥a，b’∥b，则把直线a’和b’所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角。两条异面直线所成角的范围是（0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。 说明：（1）判定空间直线是异面直线方法：①根据异面直线的定义；②异面直线的判定定理 （2）在异面直线所成角定义中，空间一点O是任取的，而和点O的位置无关。 ②求异面直线所成角步骤：

A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角

（7）等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。 （8）空间直线与平面之间的位置关系

直线在平面内——有无数个公共点．

篇二：高一数学必修2知识点总结人教版

高中数学必修二复习

基本概念

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。 公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。 公理3： 过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。 推论1: 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。 推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。 推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。 公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。

空间两直线的位置关系：

空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面 1、按是否共面可分为两类： （1）共面： 平行、 相交 （2）异面：

异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。

异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。 两异面直线所成的角：范围为 ( 0°，90° ) esp.空间向量法 两异面直线间距离: 公垂线段(有且只有一条) esp.空间向量法 2、若从有无公共点的角度看可分为两类：

（1）有且仅有一个公共点——相交直线；（2）没有公共点—— 平行或异面

直线和平面的位置关系：

直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行 ①直线在平面内——有无数个公共点 ②直线和平面相交——有且只有一个公共点

直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。 esp.空间向量法(找平面的法向量)

规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角

由此得直线和平面所成角的取值范围为 [0°，90°]

最小角定理: 斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角

三垂线定理及逆定理: 如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直 esp.直线和平面垂直

直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面 互相垂直.直线a叫做平面 的垂线，平面 叫做直线a的垂面。

直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。

水激石则鸣，励激志则宏！知识改变命运，勤奋成就未来！ 共5 页第1页4/14/20xx

③直线和平面平行——没有公共点

直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。

直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

两个平面的位置关系：

（1）两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点 （2）两个平面的位置关系：

两个平面平行-----没有公共点； 两个平面相交-----有一条公共直线。 a、平行

两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。 b、相交 二面角

（1） 半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。 （2） 二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为 [0°，180°]

（3） 二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。 （4） 二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。

（5） 二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

（6） 直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。 esp. 两平面垂直

两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为 ⊥ 两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直 两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。 Attention：

二面角求法：直接法（作出平面角）、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法（注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系） 多面体 棱柱

棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。 棱柱的性质

（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形

（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形 （3）过不相邻的两条侧棱的截面（对角面）是平行四边形

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棱锥

棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥 棱锥的性质：

（1） 侧棱交于一点。侧面都是三角形

（2） 平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方 正棱锥

正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 正棱锥的性质：

（1）各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

（3） 多个特殊的直角三角形 esp：

a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。 b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

直线与方程

（1）直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°

（2）直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表 当??0,90

?

当???90

?

?

时，k?0；,180?时，k?0；

?

?

当??90时，k不存在。 ②过两点的直线的斜率公式：k?

y2?y1x2?x1

(x1?x2)

注意下面四点：

(1)当x1?x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°； (2)k与p1、p2的顺序无关；

(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得； (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

（3）直线方程

①点斜式：y?y1?k(x?x1)直线斜率k，且过点?x1,y1?

注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。

当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因

水激石则鸣，励激志则宏！知识改变命运，勤奋成就未来！ 共5 页第3页4/14/20xx

l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式：y?kx?b，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b ③两点式：④截矩式：

y?y1y2?y1

xa?y

?

x?x1x2?x1

（x1?x2,y1?y2）直线两点?x1,y1?，?x2,y2?

?1 b

其中直线l与x轴交于点(a,0),与y轴交于点(0,b),即l与x轴、y轴的截距分别为a,b。

⑤一般式：Ax?By?C?0（A，B不全为0）

1各式的适用范围 注意：○

2特殊的方程如：平行于x轴的直线：y?b（b为常数） ○；

平行于y轴的直线：x?a（a为常数）；

（4）直线系方程：即具有某一共同性质的直线 （一）平行直线系

平行于已知直线A0x?B0y?C0?0（A0,B0是不全为0的常数）的直线系：

A0x?B0y?C?0（C为常数）

（二）垂直直线系

垂直于已知直线A0x?B0y?C0?0（A0,B0是不全为0的常数）的直线系：

B0x?A0y?C?0（C为常数）

（三）过定点的直线系

① 斜率为k的直线系：y?y0?k?x?x0?，直线过定点?x0,y0?；

② 过两条直线l1:A1x?B1y?C1?0，l2:A2x?B2y?C2?0的交点的直线系方程为 ，其中直线l2不在直线系中。 ?A1x?B1y?C1????A2x?B2y?C2??0（?为参数）

（5）两直线平行与垂直

当l1:y?k1x?b1，l2:y?k2x?b2时， l1//l2?k1?k2,b1?b2；l1?l2?k1k2??1

注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。

（6）两条直线的交点

l1:A1x?B1y?C1?0 l2:A2x?B2y?C2?0相交

交点坐标即方程组?

?A1x?B1y?C1?0?A2x?B2y?C2?0

的一组解。

方程组无解?l1//l2 ； 方程组有无数解?l1与l2重合

（7）两点间距离公式：设A(x1,y1)，B是平面直角坐标系中的两个点，

（x2,y2）

则|AB|?

（8）点到直线距离公式：一点p?x0,y0?到直线l1:Ax?By?C?0的距离d（9）两平行直线距离公式

在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。

圆的方程

水激石则鸣，励激志则宏！知识改变命运，勤奋成就未来！ 共5 页第4页4/14/20xx

?

Ax0?By0?C

A?B

2

2

（1）标准方程?x?a???y?b??r2，圆心?a,b?，半径为r；

2

2

（2）一般方程x2?y2?Dx?Ey?F?0 当D?E

22

2

?4F?0时，方程表示圆，此时圆心为?

??

?

2

2

D2

,?

1E?，半径为r??

22?

D

2

?E

2

?4F

当D?E?4F?0时，表示一个点； 当D?E?4F?0时，方程不表示任何图形。

（3）求圆方程的方法：

一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程， 需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；

另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。

直线与圆的位置关系

直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：

（1）设直线l:Ax?By?C?0，圆C:?x?a?2??y?b?2?r2，圆心C?a,b?到l的距离为

d?

Aa?Bb?CA?B

2

2

2

，则有d?r?l与C相离；d?r?l与C相切；d?r?l与C相交

（2）过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【一定两解】

(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2

圆与圆的位置关系

通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。

2

设圆C1:?x?a1???y?b1?2?r2，C2:?x?a2?2??y?b2?2?R2 两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。 当d?R?r时两圆外离，此时有公切线四条；

当d?R?r时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条； 当R?r?d?R?r时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线； 当d?R?r时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线； 当d?R?r时，两圆内含；当d?0时，为同心圆。

注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线 圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点

水激石则鸣，励激志则宏！知识改变命运，勤奋成就未来！ 共5 页第5页4/14/20xx

篇三：20xx年高一数学必修二各章知识点总结

数学必修2知识点

1. 多面体的面积和体积公式

表中S表示面积，c′、c分别表示上、下底面周长，h表示高，h′表示斜高，l表示侧棱长。

2. 旋转体的面积和体积公式

表中l、h分别表示母线、高，r表示圆柱、圆锥与球冠的底半径，r1、r2分别表示圆台上、下底面半径，R表示半径。

3、平面的特征：平的，无厚度，可以无限延展.

4、平面的基本性质：

公理1、若一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内. 公理2、过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.

??l,??l,???,????l??

?,?,C三点不共线?有且只有一个平面?,使???,???,C??

公理3、若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

??????????l且??l

推论1、经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面. 推论2、经过两条相交直线，有且只有一个平面. 推论3、经过两条平行直线，有且只有一个平面.

公理4、平行于同一条直线的两条直线互相平行. a//b,b//c?a//c

1

5、等角定理：空间中若两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.

推论：若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等.

6、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 数学符号表示：a??,b??,a//b?a//?

直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行. 数学符号表示：a//?,a??,????b?a//b

7、平面与平面平行的判定定理：（1）一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行. 数学符号表示：a??,b??,a?b??,a//?,b//???//? （2）垂直于同一条直线的两个平面平行. （3）平行于同一个平面的两个平面平行.

面面平行的性质定理：

（1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的任意直线均平行于另一个平面. ?//?,a???a//? （2）若两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行. ?//?,????a,????b?a//b

8、直线与平面垂直的判定定理：（1）一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直. 数学符号表示：m??,n??,m?n??,l?m,l?n?l??

（2）若两条平行直线中一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面. （3）若一条直线垂直于两个平行平面中一个，那么该直线也垂直于另一个平面.

直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行.

符号表示：a??,a????//? 符号表示：?//?,?//???//?

a//b,a???b??

?//?,a???a??

a??,b???a//b

9、两个平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直. a??,a?????? 平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直. 数学符号表示：???,????b,a??,a?b?a??

10、直线的倾斜角和斜率：

（1）设直线的倾斜角为?0???180，斜率为k，则k?tan????

????

（2）当0???90时，k?0；当90???180时，k?0.

?

??

?

??

?????.当时，斜率不存在. ?22?

（3）过p1(x1,y1)，p2(x2,y2)的直线斜率k?

y2?y1

(x2?x1).

x2?x1

2

11、两直线的位置关系：

两条直线l1:y?k1x?b1，l2:y?k2x?b2斜率都存在，则： （1）l1∥l2?k1?k2且b1?b2

（2）l1?l2?k1?k2??1（当l1的斜率存在l2的斜率不存在时l1?l2） （3）l1与l2重合?k1?k2且b1?b2

12、直线方程的形式：

（1）点斜式：y?y0?k?x?x0?（定点，斜率存在） （2）斜截式：y?kx?b（斜率存在，在y轴上的截距） （3）两点式：

y?y1x?x1

?(y2?y1,x2?x1)（两点） （4）一般式：?x??y?C?0???A2?B2?0?

y2?y1x2?x1

（5）截距式：

xy

??1（在x轴上的截距，在y轴上的截距） ab

13、直线的交点坐标：

设l1:A1x?B1y?c1?0,l2:A2x?B2y?c2?0，则： （1）l1与l2相交?

A1B1ABCABC

；（2）l1∥l2 ?1?1?1；（3）l1与l2重合?1?1?1. ?

A2B2A2B2C2A2B2C2

pp?14、两点p1(x1,y1)，p2(x2,y

2)间的距离公式12

原点??0,0?与任一点?

?x,y?的距离Op?

15、点p0(x0,y0)到直线l:?x??y?C?

0的距离d?

l:?x?C?0的距离d?（1）点p0(x0,y0)到直线

Ax0?CABy0?CB（2）点p0(x0,y0)到直线l:?y?C?0的距离d?

（3）点??0,0?到直线l:?x??y?C?

0的距离d?

16、两条平行直线?x??y?C1?0与?x??y?C2?

0间的距离d?

17、过直线l1:A1x?B1y?c1?0与l2:A2x?B2y?c2?0交点的直线方程为

3

(A1x?B1y?C1)??(A2x?B2y?c2)?0???R?

18、与直线l:?x??y?C?0平行的直线方程为?x??y?D?0?C?D? 与直线l:?x??y?C?0垂直的直线方程为?x??y?D?0 19、中心对称与轴对称：

x1?x2?x???02

（1）中心对称：设点p(x1,y1),E(x2,y2)关于点M(x0,y0)对称，则?

y?y2?y?10??2

（2）轴对称：设p(x1,y1),E(x2,y2)关于直线l:?x??y?C?0对称，则： a、B?0时，有

x1?x2y?yCC

??且y1?y2； b、A?0时，有12??且x1?x2 2A2B

?y1?y2B

???x?xA

c、A?B?0时，有?12

?A?x1?x2?B?y1?y2?C?0??22

20、圆的标准方程：(x?a)2?(y?b)2?r2（圆心A?a,b?，半径长为r） 圆心O?0,0?，半径长为r的圆的方程x?y?r。

2

2

2

21、点与圆的位置关系：

设圆的标准方程(x?a)2?(y?b)2?r2，点M(x0,y0)，将M带入圆的标准方程，结果r2在外，r2在内 22、圆的一般方程：x?y?Dx?Ey?F?0D?E?4F?0 （1）当D?E?4F?0时，表示以??

2

2

22

?

22

?

?DE?

,??为半径的圆；

?22?

（2）当D?E?4F?0时，表示一个点??

22

?DE?22

,??；（3）当D?E?4F?0时，不表示任何图形. ?22?

23、直线与圆的位置关系：

几何角度：圆心到直线的距离与半径大小比较；或代数角度：带入方程组算△0、=0、0 .

24、圆与圆的位置关系：几何角度判断（圆心距与半径和差的关系）

（1）相离?C1C2?r1?r2；（2）外切?C1C2?r1?r2；（3）相交?r1?r2?C1C2?r1?r2； （4）内切?C1C2?r1?r2； （5）内含?C1C2?r1?r2. 25、过两圆

x2?y2?D1x?E1y?F1?0与x2?y2?D2x?E2y?F2?0交点的圆的方程

4

(x2?y2?D1x?E1y?F)1??(x2?y2?D2x?E2y?F2)?0(???1).

当???1时，即两圆公共弦所在的直线方程.

pp?26、点p1(x1,y1,z1)，p2(x2,y2,z

2)间的距离12

5

高中数学必修5知识点总结归纳

篇一：高中数学必修5等比数列知识点总结及题型归纳

等比数列知识点总结及题型归纳

1、等比数列的定义：2、通项公式：

an?a1qn?1?

a1n

q?A?Bn?a1?q?0,A?B?0?，首项：a1；公比：q

q

an?q?naman

?q?q?0??n?2,且n?N*?，q称为公比 an?1

推广：an?amqn?m?qn?m?3、等比中项：

（1）如果a,A,b成等比数列，那么A叫做a与b的等差中项，即：A2?

ab或A?注意：同号的两个数才有等比中项，并且它们的等比中项有两个（ （2）数列?an?是等比数列?an2?an?1?an?1 4、等比数列的前n项和Sn公式：

（1）当q?1时，Sn?na1 （2）当q?1时，Sn?

?

a1?1?qn?1?q

?

a1?anq

1?q

a1a

?1qn?A?A?Bn?ABn?A（A,B,A,B为常数） 1?q1?q

5、等比数列的判定方法：

（1）用定义：对任意的n，都有an?1?qan或

an?1

?q(q为常数，an?0)?{an}为等比数列 an

（2）等比中项：an2?an?1an?1(an?1an?1?0)?{an}为等比数列 （3）通项公式：an?A?Bn?A?B?0??{an}为等比数列

6、等比数列的证明方法：

a

依据定义：若n?q?q?0??n?2,且n?N*?或an?1?qan?{an}为等比数列

an?17、等比数列的性质：

（2）对任何m,n?N*，在等比数列{an}中，有an?amqn?m。

（3）若m?n?s?t(m,n,s,t?N*)，则an?am?as?at。特别的，当m?n?2k时，得an?am?ak2注：a1?an?a2?an?1?a3an?2???

ak

（4）数列{an}，{bn}为等比数列，则数列{，{k?an}，{ank}，{k?an?bn}，n（k为非零

bnan

常数）均为等比数列。

（5）数列{an}为等比数列，每隔k(k?N*)项取出一项(am,am?k,am?2k,am?3k,???)仍为等比数列 （6）如果{an}是各项均为正数的等比数列，则数列{logaan}是等差数列 （7）若{an}为等比数列，则数列Sn，S2n?Sn，S3n?S2n,???，成等比数列

（8）若{an}为等比数列，则数列a1?a2?????an，an?1?an?2?????a2n，a2n?1?a2n?2??????a3n成等比数列

1

a1?0，则{an}为递增数列{（9）①当q?1时，a1?0，则{an}为递减数列

a1?0，则{an}为递减数列{②当0q?1时，a1?0，则{an}为递增数列

③当q?1时，该数列为常数列（此时数列也为等差数列）； ④当q?0时,该数列为摆动数列.

（10）在等比数列{an}中，当项数为2n(n?N*)时，

S奇1

? S偶q

二、 考点分析

考点一：等比数列定义的应用

14

1、数列?an?满足an??an?1?n?2?，a1?，则a4?_________．

33

2、在数列?an?中，若a1?1，an?1?2an?1?n?1?，则该数列的通项an?______________． 考点二：等比中项的应用

1、已知等差数列?an?的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2?（ ） A．?4 B．?6C．?8 D．?10 2、若a、b、c成等比数列，则函数y?ax2?bx?c的图象与x轴交点的个数为（ ） A．0

B．1 C．2 D．不确定

20

3、已知数列?an?为等比数列，a3?2，a2?a4?，求?an?的通项公式．

3

考点三：等比数列及其前n项和的基本运算

291

1、若公比为的等比数列的首项为，末项为，则这个数列的项数是（ ）

383

A．3 B．4C．5 D．6

2、已知等比数列?an?中，a3?3，a10?384，则该数列的通项an?_________________． 3、若?an?为等比数列，且2a4?a6?a5，则公比q?________． 4、设a1，a2，a3，a4成等比数列，其公比为2，则 A．

2a1?a2

的值为（ ）

2a3?a4

111 B． C． D．1 428考点四：等比数列及其前n项和性质的应用

1、在等比数列?an?中，如果a6?6，a9?9，那么a3为（ ）

316

C． D．2 29

2、如果?1，a，b，c，?9成等比数列，那么（ ） A．b?3，ac?9 B．b??3，ac?9 C．b?3，ac??9 D．b??3，ac??9

A．4 B．

3、在等比数列?an?中，a1?1，a10?3，则a2a3a4a5a6a7a8a9等于（ ） A．81

B

．C

2

D．243

4、在等比数列?an?中，a9?a10?a?a?0?，a19?a20?b，则a99?a100等于（ ）

b9b10?b??b?A．8B．??C．9D．??

aa?a??a?

9

10

5、在等比数列?an?中，a3和a5是二次方程x2?kx?5?0的两个根，则a2a4a6的值为（） A．25

B

．

C

．?

D

．?

6、若?an?是等比数列，且an?0，若a2a4?2a3a5?a4a6?25，那么a3?a5的值等于?S,(n?1)

考点五：公式an??1的应用

?Sn?Sn?1,(n?2)

1．等比数列前n项和Sn=2n-1，则前n项的平方和为( )

11

A.(2n-1)2 B.(2n-1)2 C.4n-1 D.(4n-1)

33

2. 设等比数列{an}的前n项和为Sn=3n+r，那么r的值为______________.

3．设数列{an}的前n项和为Sn且S1=3，若对任意的n∈N*都有Sn=2an-3n. (1)求数列{an}的首项及递推关系式an+1=f(an); (2)求{an}的通项公式;

(3)求数列{an}的前n项和Sn.

3

篇二：高中数学必修一至必修五知识点总结完整版

高中数学必修1知识点总结

第一章 集合与函数概念

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：

1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性

说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{ ? } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

2．集合的表示方法：列举法与描述法。

非负整数集（即自然数集）记作：N

正整数集 N*或 N+整数集Z 有理数集Q 实数集R

关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A

列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?R| x-32}或{x| x-32}

4、集合的分类：

（1）．有限集含有有限个元素的集合

（2）．无限集含有无限个元素的集合

（3）．空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A

2．“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1}“元素相同”

结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B

任何一个集合是它本身的子集。A?A

②真子集:如果A?B,且B? A那就说集合A是集合B的真子集，记作A? B(或B? A)

③如果 A?B, B?C ,那么 A?C

④如果A?B 同时 B?A 那么A=B

3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的运算

1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．

记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．

2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．

3、交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A, A∪φ= A ,A∪B = B∪A.

4、全集与补集

（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即 ），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）

（2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。

四、函数的有关概念

1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域． 注意：如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．

定义域补充

能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零 (6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.

(又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。)

构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域

注意：（1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 (两点必须同时具备) (见课本21页相关例2)

值域补充

(1)、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域. (2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。

3. 函数图象知识归纳

(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点p(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象． 集合C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . 即记为C={ p(x,y) | y= f(x) , x∈A },图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。

(2) 画法

A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点p(x, y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.

B、图象变换法（请参考必修4三角函数）

常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换

(3)作用：

1、直观的看出函数的性质；2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。发现解题中的错误。

4．了解区间的概念

（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示．

5．什么叫做映射

一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应， 那么就称对应f：A→ B为从集合A到集合B的一个映射。记作“f：A→ B” 给定一个集合A到B的映射，如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象

说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应，①集合A、B及对应

法则f是确定的；②对应法则有“方向性”，即强调从集合A到集合B的对应，它与从B到A的对应关系一般是不同的；③对于映射f：A→B来说，则应满足：（Ⅰ）集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；（Ⅱ）集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；（Ⅲ）不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。

常用的函数表示法及各自的优点：

1 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；2 解析法：必须注明函数的定义域；3 图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域；化简函数的解析式；观察函数的特征；4 列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征． 解析法：便于算出函数值。列表法：便于查出函数值。图象法：便于量出函数值.

补充一：分段函数（参见课本p24-25）

在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．

补充二：复合函数

如果y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)，(x∈A) 称为f、g 的复合函数。

例如:y=2sinxy=2cos(2x+1)

7．函数单调性

（1）．增函数

设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量a，b，当ab时，都有f(a)f(b)，那么就说f(x)在区间D上是增函数。区间D称为y=f(x)的单调增区间（睇清楚课本单调区间的概念）

如果对于区间D上的任意两个自变量的值a，b，当ab 时，都有f(a)＞f(b)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.

注意：1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质； 2 必须是对于区间D内的任意两个自变量a，b；当ab时，总有f(a)f(b) 。

（2） 图象的特点

如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减 函数的图象从左到右是下降的.

(3).函数单调区间与单调性的判定方法

(A) 定义法：任取a，b∈D，且ab；2 作差f(a)－f(b)；3 变形（通常是因式分解和配方）；4 定号（即判断差f(a)－f(b)的正负）；5 下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．

(B)图象法(从图象上看升降)_

(C)复合函数的单调性

复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关

注意：1、函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 2、还记得我们在选修里学习简单易行的导数法判定单调性吗？

8．函数的奇偶性

（1）偶函数

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．

（2）．奇函数

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．

注意：1、 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。

2、 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．

3、具有奇偶性的函数的图象的特征

偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．

总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；2 确定f(－x)与f(x)的关系；3 作出相应结论：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数．

注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定; (2)有时判定f(-x)=±f(x)比较困难，可考虑根据是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定 .

9、函数的解析表达式

（1）.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.

（2）.求函数的解析式的主要方法有：待定系数法、换元法、消参法等，如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数法；已知复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法，这时要注意元的取值范围；当已知表达式较简单时，也可用凑配法；若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的方法求出f(x)

10．函数最大（小）值（定义见课本p36页）

（1）、 利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值.（2）、 利用图象求函数的最大（小）值（3）、 利用函数单调性的判断函数的最大（小）值：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；

篇三：人教版数学必修五知识点总结

第一章 解三角形

1、内角和定理：（1）三角形三角和为?，任意两角和与第三个角总互补，任意两半角和与第三个角的半角总互余．（2）锐角三角形?三内角都是锐角?三内角的余弦值为正??

2、正弦定理：???2R（R为三角形外接圆的半径）． (1)a:b:c?sinA:sinB:sinC;(2)a?2RsinA,b?2RsinB,c?2RsinC

（3）解三角形：已知三角形的几个元素求另外几个元素的过程。

可求其它边和角?已知两角和任意一边， ?，可求其它元素?已知两边和一边的对角

注意：已知两边一对角，求解三角形，若用正弦定理，则务必注意可能有两解．

?b2?c2?a2

?cosA?2bc?a2?b2?c2?2bccosA?222a?c?b??2223、余弦定理： （求边）?b?a?c?2accosB 或 （求角）?cosB?2ac??c2?a2?b2?2abcosC222??cosC?a?b?c

?2ab?

已知两边一角求第三边??． 已知三边求所有三个角（注:常用余弦定理鉴定三角形的类型）??已知两边和一边对角，求其它?

?1?2absinC

?1abc?14、三角形面积公式：S?aha??bcsinA?． 224R??1acsinB??2

5、解三角形应用

（1）在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角；视线在水平线下方的角叫俯角。

（2）从正北方向顺时针转到目标方向的水平角叫方位角。

（3）坡面与水平面所成的二面角度数的正切值叫做坡度。

（4）解斜三角形应用题的一般步骤：

分析→建模→求解→检验

第二章 数 列

1．数列的通项、数列的项数，递推公式与递推数列，数列的通项与数列的前n项和公式的关系：an?,(n?1)?SS?S,(n?2)1

nn?1（必要时请分类讨论）．

注意：an?(an?an?1)?(an?1?an?2)???(a2?a1)?a1；an?

2．等差数列{an}中：

（1）等差数列公差的取值与等差数列的单调性． anan?1a ????2?a1．an?1an?2a1

?d?0?数列单调递增?，可知d的取值为d?R. ?d?0?数列为常数列

?d?0?数列单调递减?

（2）an?a1?(n?1)d?am?(n?m)d；p?q?m?n?ap?aq?am?an．

（3）??1an??2bn?、{kan}也成等差数列．

（4）在等差数列{an}中，若am?n,an?m(m?n),则am?n?0.

（5）a1?a2???am,ak?ak?1???ak?m?1,?仍成等差数列．

（6）Sn?n(a1?an)n(n?1)ddSd，Sn?n2?(a1?)n，an?2n?1，，Sn?na1?。 2n?12222

amS2m?1?. bmT2m?1?an??（7）若Sn,Tn分别为等差数列,bn?的前项和，则两数列第m项之比

（8）若?an?为等差数列，则其前m项和、中间m项和、后m项和Sm,S2m?Sm,S3m?S2m成等差数列。

（9）“首正”的递减等差数列中，前n项和的最大值是所有非负项之和；

“首负”的递增等差数列中，前n项和的最小值是所有非正项之和；

（10）两数的等差中项惟一存在．在遇到三数或四数成等差数列时，常考虑选用“中项关系”转化求解．

（11）判定数列是否是等差数列的主要方法有：定义法、中项法、通项法、和式法、图像法（也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这五种形式）．

3．等比数列{an}中：

（1）等比数列的符号特征（全正或全负或一正一负），等比数列的首项、公比与等比数列的单调性．

（2）an?a1qn?1?amqn?m； p?q?m?n?bp?bq?bm?bn．

（3）{an}、{bn}成等比数列{|an|}、an,??a???

a1?、，??{ka}ab??b2

?n?nnn??成等比数列．

?n?n

（4）a1?a2???am,ak?ak?1???ak?m?1,?成等比数列．

?na1 (q?1)?na1 (q?1)????a1n（5）Sn??a1?anqa1(1?qn)． a1?q? (q?1)? (q?1)?1?q?1?q1?q1?q??

特别：an?bn?(a?b)(an?1?an?2b?an?3b2???abn?2?bn?1)．

（6）若?an?为等比数列，则其前m项和、中间m项和、后m项和Sm,S2m?Sm,S3m?S2m成等比数列。

（7）“首大于1”的正值递减等比数列中，前n项积的最大值是所有大于或等于1的项的积；“首小于1”的正值递增等比数列中，前n项积的最小值是所有小于或等于1的项的积；

（8）有限等比数列中，若总项数为偶数，则“偶数项和”＝“奇数项和”与“公比”的积；若总项数为奇数，则“奇数项和”＝“首项”加上“公比”与“偶数项和”积的和．

（9）等比中项要么不存在，要么仅当实数a,b

同号时存在，且必有一对G?

（10）判定是否是等比数列的方法：定义法、中项法、通项法、和式法。

4．等差数列与等比数列的联系

（1）如果数列{an}成等差数列，那么数列{An}（An总有意义）必成等比数列．

（2）如果数列{an}成等比数列，那么数列{loga|an|}(a?0,a?1)必成等差数列．

（3）如果数列{an}既成等差又成等比，那么数列{an}是非零常数数列；但反之不成立。

（4）如果两等差数列有公共项，那么由他们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，

5．数列求和的常用方法：

（1）公式法：①等差数列求和公式（三种形式），

②等比数列求和公式（三种形式）， aa

2222③1?2?3???n?n(n?1)，1?2?3???n?n(n?1)(2n?1)，26

1?3?5???(2n?1)?n2，1?3?5???(2n?1)?(n?1)2．

（2）分组求和法：常将“和式”中“同类项”先合并在一起，再运用公式法求和．

（3）倒序相加法；（4）错位相减法；

（5）裂项相消法： ①??， ②?(?)， 特别声明：?运用等比数列求和公式，务必检查公比与1的关系，必要时分类讨论．

三、不等式

1．（1）求不等式的解集，务必用集合的形式表示；不等式解集的端点值往往是不等式对应方程的根或不等式有意义范围的端点值．

（2）解分式不等式f?x??a?a?0?（移项通分，等价为分子分母相乘大于或小于0）； gx（3；

（4）解含参不等式常分类等价转化，必要时需分类讨论．注意：按参数讨论，最后按参数取值分别说明其解集，但若按未知数讨论，最后应求并集．

2．利用重要不等式a?b?2ab 以及变式ab?()等求函数的最值时，务必注意a，2

b?R，且“等号成立”时的条件是积ab或和a＋b其中之一应是定值（一正二定三相等）．

???3．

2??

a、b、c?R，a?b?c?ab?bc?ca（当且仅当a?b?c时，取等号）

4．比较大小的方法和证明不等式的方法主要有：差比较法、商比较法、函数性质法、综合法、分析法

5．含绝对值不等式的性质： 222

a、b同号或有0?|a?b|?|a|?|b|?||a|?|b||?|a?b|；

a、b异号或有0?|a?b|?|a|?|b|?||a|?|b||?|a?b|．

6．不等式的恒成立问题

若不等式f?x??A在区间D上恒成立,则等价于在区间D上f?x?min?A

若不等式f?x??B在区间D上恒成立,则等价于在区间D上f?x?max?B